В статье рассмотрен интенсивно развивающийся раздел нелинейной математической физики, связанный со свойством Пенлеве для дифференциальных уравнений. Дается краткое введение в аналитическую теорию дифференциальных уравнений. Обсуждается связь свойства Пенлеве и нелинейных уравнений в частных производных, имеющих солитонные решения.