Дается представление любой периодической функции в виде суммы соответствующего ей тригонометрического ряда, называемого ее рядом Фурье. Приводится равенство Парсеваля: интеграл от квадрата периодической функции по интервалу длины периода равен с точностью до постоянного множителя сумме квадратов коэффициентов при тригонометрических функциях в ее разложении в ряд Фурье.