Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Зарисский О., Самюэль П. — Коммутативная алгебра. Том 1
Зарисский О., Самюэль П. — Коммутативная алгебра. Том 1



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Коммутативная алгебра. Том 1

Авторы: Зарисский О., Самюэль П.

Аннотация:

За последние десятилетия под влиянием ряда разделов современной математики, таких, как алгебраическая геометрия и другие, интенсивно развивалась теория коммутативных колец и полей. Данным разделом алгебры и посвящена эта обстоятельная монография. Изложение открывается основными понятиями современной алгебры (группы, кольца и поля), начиная от самых первоначальных сведений до основной теоремы теории Галуа.
Остальная часть первого тома монографии посвящена общей теории коммутативных колец и охватывает наряду с классическими результатами многие
факты, найденные и самые последние годы и освещавшиеся до сих пор лишь в
журнальных статьях.
Во втором томе подробно исследуются кольца специальных типов: кольца
нормировании, кольца полиномов и степенных рядов и локальные кольца.
Книга может служить учебным пособием и основой для специальных курсов по важным разделам современной алгебры и предполагает очень малую Предварительную подготовку.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Алгебра/Учебники/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1963

Количество страниц: 379

Добавлена в каталог: 12.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
n-ый верхний инвариант Лёви      IV 16 289
P-базис      II 17 153
p-независимое множество      II 17.
Абелева группа      I 4 17
Абелево расширение (поля)      V 10 331
Абсолютный делитель нуля      I 17 44
Автоморфизм      I 11 25
Автоморфизм векторных пространств      I 21 69
Алгебра (над полем)      III 14 208
Алгебраически зависимые элементы      I 18 51
Алгебраически замкнутое поле      II 14 127
Алгебраически независимые элементы      I 18 51
Алгебраические целые числа      V 4 304
Алгебраический элемент (над кольцом)      I 17 41
Алгебраическое замыкание (k в K)      II 3 78
Алгебраическое замыкание поля      II 14 127
Алгебраическое расширение      II 3 76
Аннуляторы (подмножества модуля)      III 6 169
Ассоциативность (бинарной операции)      I 1 11
Ассоциированный простой идеал идеала в нётеровом кольце      IV 5 242
Ассоциированный простой идеал примарного идеала      III 9 178
Ассоциированный элемент (в кольце)      I 14 33
Базис векторного пространства      I 21 66
Базис модуля      III 10 183
Базис трансцендентности      II 12 116
Бинарная операция      I 1 11
Вектор      I 21 65
Векторное подпространство      I 21 65
Векторное пространство      I 21 64
Векторный базис      III 12 199
Верхний ряд Лёви      IV 16 289
Верхняя грань      II 12 118
Ветвящееся простое число      V 9 329
Ветвящийся простой идеал      V 10 335
Взаимно однозначное преобразование      I 10 24
Взаимно простые элементы      I 14 35
Вложенная примарная компонента (идеала)      IV 5 243
Вложенный простой идеал      IV 5 243
Вполне приводимый модуль      III 12 195
Вполне разветвленное простое число      V 12 357
Вполне разветвленный простой идеал      V 11 353
Высота (простого идеала)      IV 14 276
Вычитание      I 4 17
Гаусса (лемма)      I 17 46
Гауссовы целые числа      V 9 328
Главный идеал      III 1 156
Глубина (простого идеала)      IV 14 276
Гомоморфизм (векторных пространств)      I 21 69
Гомоморфизм (групп)      I 11 25
Гомоморфизм (колец)      I 12 28
Гомоморфизм (модулей)      III 3 162
Группа      I 2 13
Группа ветвления      V 10 335
Группа Галуа (K над k)      II 7 99
Группа инерции      V 10 333
Группа разложения      V 10 331
Группа с кольцом операторов      III 1 159
Дедекиндова область      V 6 309
Дедекиндово кольцо      V 6 309
Деление      I 8 21
Делимость      I 8 21
Делитель      I 14 33
Делитель нуля      I 5 18
Дискриминант базиса      II 11 112
Дискриминант поля      II 11 112
Дискриминант, как идеал      V 4 305; 11 349
Дифферента (R' над R)      V 11 340
Дифферентный показатель      V 11 340
Дифференцирование      II 17 142
Длина идеала      IV 13 268
Длина модуля      III 11 187
Длина нормального ряда      III 11 185
Дополнение подмодуля      III 12 195
Дополнительный модуль      V 11 389
Дробный идеал      V 6 310
Дуальный базис      V 4 304
Евклидова область      I 15 35
Единица (кольца)      I 6 19
Единичный элемент      I 1 12
Естественный гомоморфизм (колец)      III 5 168
Естественный гомоморфизм (кольца в кольцо частных)      IV 9 256
Естественный гомоморфизм (модулей)      III 3 164
Естественный гомоморфизм группы на факторгруппу      I 11 27
Закон дистрибутивности      I 5 18
Закон сокращения      I 2 14
Закон транзитивности для норм и следов      II 10 111
Замкнутый идеал      IV 7 250
Идеал      III 1 156
Идемпотент      III 13 205
Изолированная компонента идеала      IV 5 244
Изолированная примарная компонента      IV 5 243
Изолированная система простых идеалов      IV 5 244
Изолированный простой идеал      IV 5 243
Изоморфизм (векторных пространств)      I 21 69
Изоморфизм (групп)      I 11 25
Изоморфизм (модулей)      III 3 163
Изоморфные расширения (над k)      II 1 71
Инвариантная подгруппа      I 3 16
Индекс ветвления      V 9 325; 10 335
Индекс нильпотентности      IV 15 282
Индуктивное множество      II 12 118
Инертное простое число      V 9 329
Канонический гомоморфизм (группы в факторгруппу)      I 11 27
Канонический гомоморфизм (для колец)      III 5 168
Канонический гомоморфизм (для модулей)      III 3 164
Канонический гомоморфизм (кольца в кольцо частных)      IV 9 256
Квадратичное поле      V 12 354
Квадратичный закон взаимности      V 12 359
Квазилинейная свобода      III 15 221
Квазимаксимально алгебраичное подполе      III 15 227
Китайская теорема об остатке      V 7 319
Классы вычетов      III 5 168
Кольцо      I 5 18
Кольцо главных идеалов      IV 15 279
Кольцо дискретного нормирования      V 6 318
Кольцо операторов      III 1 159
Кольцо полиномов      I 17 41
Кольцо частных относительно мультипликативной системы      I 20 61; 9 255
Кольцо частных относительно простого идеала      IV 11 262
Комаксимальные идеалы      III 13 205
Коммутативная группа      I 4 17
Коммутативное кольцо      I 5 18
Коммутативность (бинарной операции)      I 1 11
Композиционные факторы      III 11 189
Композиционный ряд      III 11 186
Композиционный ряд между M и N      III 11 190
Компонента (элемента в произведении)      III 12' 201 (202)
Кондуктор      V 5 308
Конечная группа      I 2 15
Конечная область целостности (над полем)      V 4 305
Конечно порожденное расширение поля      II 1 71
Конечное расширение      II 3 76
Конечный базис      III 10 183
Конечный модуль      III 10 183
Константы      I 16 40
Корни полинома      I 17 44
Коэффициент (полинома)      I 16 38
Кратное      I 14 33
Кратный корень      II 5 85
Лемма Цорна      II 12 118
Линейная комбинация      I 21 55
Линейная оболочка      I 21 65
Линейная свобода      II 15 130
Линейно независимые элементы      I 21 66
Линейно упорядоченное множество      II 12 118
Линейное преобразование      I 21 69; 3 163
Линейный полином      I 17 43
Локальное кольцо      IV 11 263
Максимально алгебраичное подполе      III 15 227
Максимальное сепарабельное расширение      II 5 88
Максимальный идеал      III 8 174
Максимальный идеал (области целостности)      IV 14 273
Максимальный элемент      II 12 118
Минимальный полином      II 2 72
Множество образующих идеала      IV I 229
Множитель несепарабельности степени [K : k]      II 5 89
Множитель сепарабельности степени [К : k]      II 5 89
Модуль в кольце      III 1 157
Модуль над кольцом      III 1 158
Модулярный закон      III 7 171
Мультипликативная система      I 20 61
На (преобразование на)      I 10 24
Надкольцо      I 9 22
Наибольший общий делитель      I 14 35
Независимость подмодулей      III 12 191
Независимость полинома от некоторой переменной      I 18 50
Неизвестное      I 16 39
Неприводимый идеал      IV 4 239
Неприводимый модуль      III 11 186
Неразложимый модуль      III 12 197
Неразложимый элемент (кольца)      I 14- 33
Несепарабельное расширение поля      II 5 85
Несепарабельный полином (над k)      II 5 82
Несепарабельный элемент (над k)      II 5 84
Несобственное уплотнение нормального ряда      III 11 186
Несобственный делитель      I 14 33
Несократимое примарное представление      IV 4 240
Нётеров модуль      IV добавление 290
Нётерово кольцо (или область)      IV 1 229
Нильпотентный идеал      IV 3' 238
Нильпотентный элемент      III 7 173
Норма идеала      V 11 347
Норма элемента      II 10 107
Нормальная подгруппа      I 3 16
Нормальное расширение      II 6 92
Нормальный делитель      I 3 16
Нормальный ряд      III 11 185
Нормальный ряд между модулем и подмодулем      III 11 190
Нормальный фактор      III 11 189
Нормирование (поля)      V 6 315
Нулевое кольцо      I 5 19
Нумерация множеством A      III 12 200
Область (целостности)      I 6 19
Область главных идеалов      IV 15 279
Область с однозначным разложением      I 14 33
Образ      I 10 23
Образующая (кольца полиномов)      I 17 41
Обратимый идеал      V 6 311
Обратное преобразование      I 10 24
Обратный элемент      I 1 12
Ограничение преобразования      I 10 23
Однозначное преобразование      I 10 24
Однородный полином      I 18 49
Одночлен      I 18 49
Оператор      III 1 159
Операторный гомоморфизм      III 3 163
Определитель Вандермонда      II 11 114
Ортогональные идемпотенты      III 13 205
Относительная степень (простого идеала над другим)      V 9 326
Относительный гомоморфизм      I 12 31
Отображение      I 10 24
Отождествление      I 13 33
Подгруппа      I 3 15
Подкольцо      I 9 21
Подмодуль      III 2 160
Подполе      I 9 22
Подпространство      I 21 65
Подстановка (в полином)      I 16 39
Показатель несепарабельности      II 584
Поле      I 8 21
Поле алгебраических функций      II 13 122
Поле ветвления      V 10 335
Поле Галуа      II 4 81
Поле инерции      V 10 333
Поле разложения      V 10 331
Поле рациональных функций от n неизвестных      II 12 115
Поле характеристики 0 или p      II 4 79
Поле частных      I 19 56
Поле, принадлежащее группе автоморфизмов      II 7 99
Полином от многих неизвестных      I 18 48
Полином от одного неизвестного      I 16 39
Полная прямая сумма      II 12' 201
Полное кольцо частных      I 19 57
Полное прямое произведение      III 12' 205
Попарно комаксимальные идеалы      III 13 205
Попарно совместные сравнения      V 7 320
Порождающее множество      I 18 51
Порядок конечной группы      I 2 15
Порядок несепарабельности      II 16 137
Порядок подмножества модуля      III 6 169
Порядок элемента в группе      I 3 16
Преобразование      I 10 23
Приведенная степень      II 5 84
Приведенный полином      I 16 38
Примарное кольцо      IV 3 235
Примарное представление идеала      IV 4 240
Примарный идеал      III 9 178
Примарный идеал, принадлежащий простому идеалу      III 9 178
Примарный подмодуль      IV добавление 289
Примитивный полином      I 17 45
Примитивный элемент      II 9 103
Присоединение (элементов к полю)      II 1 71
Произведение      I 1 11
Произведение (в модуле)      III 1 158
Произведение двух алгебр      III 14 208
Произведение идеалов в кольце      III 7 171
Произведение множество      III 12' 201
Произведение подмножеств кольца и модуля      III 2 162
Произведение преобразований      I 10 23
Производная (полинома)      II 5 82
Простое поле      II 4 78
Простое расширение      II 1 71
Простой идеал      III 8 175
Простой идеал, ассоциированный с примарным идеалом      III 9 178
Простой идеал, ассоциированный с примарным идеалом (в нётеровом кольце)      IV 5 242
Простой корень      II 5 85
Простой модуль      III 11 186
Простота элемента (или подмножества) с идеалом      IV 10 256 (257)
Прямая сумма      III 12' 202
Прямая сумма идеалов      III 13 203
Прямая сумма модулей      III 12 191
Прямое произведение      III 12' 202
Радикал идеала      III 7 172
Радикал кольца      III 7 173
Радикал подмодуля      IV добавление 289
Разложение на простые множители      V 1 357
Размерность (векторного пространства)      I 21 69
Разность      I 4 17
Расширение идеала      IV 8 251
Расширение поля      II 1 71
Расширенный идеал      IV 8 251
Регулярный элемент кольца      I 5 19
Редуцированная относительная степень ветвления      V 10 335
Редуцированный индекс ветвления      V 9 325
Редуцированный показатель ветвления      V 9 325
Свобода (колец над полем)      II 16 139
Свободное подмножество в векторном пространстве      I 21 66
Свободное расширение      II 16 139
Свободный композит двух полей      III 15 217
Свободный композит областей целостности      III 15 217
Свойство замены      I 21 66
Сепарабельно замкнутое поле (k в K)      II 5 88
Сепарабельно порождаемое расширение      II 13 123
Сепарабельное расширение поля      II 5 85
Сепарабельный полином      II 5 82
Сепарабельный элемент      II 5 84
Сепарирующий базис трансцендентности      II 13 123
Сепарирующий элемент      II 13 123
Символ Лежандра      V 12 355
Символические степени примерного идеала      IV 12 267
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте