Данное пособие посвящено одному из важных разделов линейной алгебры, изучаемых студентами факультета ПММ на первом курсе. Учебная программа дисциплины "Алгебра и геометрия" достаточно подробна, но ограничена по времени. Следует также учитывать, что студентам первого курса бывает сложно воспринимать большое количество новой абстрактной информации. В то же время успех обучения на старших курсах во многом зависит от степени усвоения материала курса "Алгебра и геометрия", поскольку этот материал является базовым для многих курсов, изучаемых в дальнейшем. Все это обуславливает необходимость простого, но строгого изложения материала курса. В основу данного пособия легла часть лекционного курса, читаемого на факультете ПММ проф. В.В. Стрыгиным более 20 лет. Особое внимание в пособии уделено "естественному" введению понятий и пояснению формулировок утверждений. Такой подход способствует более глубокому и легкому усвоению материала студентами.