Соответствует второй и третьей частям первого издания (1972 г.). Содержит основные понятия теории пучков и схем, а также теорию алгебраических многообразий над полем комплексных чисел и ее связи с топологией и теорией аналитических многообразий. Сравнительно с первым изданием книга значительно расширена. Например, в нее включена концепция представимого функтора и понятие схемы Гильберта, расширена теория векторных расслоений, рассмотрены дифференциально-геометрические свойства алгебраических многообразии. Книга предполагает знание линейной алгебры, основ теории дифференциальных форм и теории аналитических функций и (в некоторых местах) знакомство с основными понятиями топологии.
Для математиков — студентов, аспирантов и научных работников.