Рассмотрены понятия предела последовательности и предела функции. Определяется и кратко обсуждается непрерывность функции. Подробно (с примерами и приложениями) рассмотрена важнейшая тема математического анализа дифференцирование. Изложение следует современным учебникам математического анализа, используемым многими университетами США. В частности, нет необходимости вводить такие понятия, как "бесконечно малая" и "второй дифференциал". Понятие дифференциала функции (т.е. дифференциальной формы степени один) предполагается ввести в следующем выпуске.