|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Фихтенгольц Г.М. — Основы математического анализа. Том 2 |
|
|
|
| Предметный указатель |
Объем тела, выражение поверхностным интегралом 342
Объем тела, условие существования 331
Объем цилиндрического бруса 233 240
Односвязность плоской области 265
Односвязность пространственной области 327 345
Односторонняя поверхность 299
Ориентация плоскости 225
Ориентация поверхности 301 304
Ориентация поверхности, связь с выбором стороны поверхности 302 304
Ориентированная плоская область 288
Ориентированная плоская область, интеграл по ней 288
Ортогональная система функций 377 409
Ортогональные функции 377 421
Основная формула интегрального исчисления 112 124 271
Особая точка кривой 190
Особая точка поверхности 295
Остаток ряда 13
Остаток ряда, оценка 33 63
Остаточное произведение 45
Остроградский 177 207 283 285 293 341 351 356 368 384 437 440
Остроградского формула 339—341 362 368
Параметр 137
Параметрическое представление поверхности 294
Первообразная функция для дифференциального выражения 269 271 329
Переместительное свойство абсолютно сходящегося произведения 47
Переместительное свойство абсолютно сходящегося ряда 36
Периодическая функция 371
Периодическая функция, интеграл по периоду 379
Плоское установившееся движение жидкости 230 273
Плотность линейная 212
Плотность объемная 331
Плотность поверхностная 257 316
Площадь кривой поверхности 307—311
Площадь плоской фигуры в криволинейных координатах 281 283
Площадь плоской фигуры, выражение криволинейным интегралом 263
Поверхностный интеграл второго типа 320
Поверхностный интеграл второго типа по замкнутой поверхности 345
Поверхностный интеграл второго типа, независимость от формы поверхности 345
Поверхностный интеграл второго типа, сведение к двойному 321 323
Поверхностный интеграл второго типа, связь с поверхностным интегралом первого типа 322 323
Поверхностный интеграл первого типа 313
Поверхностный интеграл первого типа, сведение к двойному 313
Поверхность вращения 298 312
Поверхность уровня 357
Повторный интеграл 234 247 251 291 356
Показательная функция в комплексной области 53 55
Показательная функция, связь с тригонометрическими 53
Показательная функция, степенной ряд 52 103 105
Полнота ортогональной системы функций 417
Полнота тригонометрической системы функций 416
Полярные координаты в пространстве 347
Полярные координаты в пространстве, элемент объема 351—352
Полярные координаты на плоскости 277
Полярные координаты на плоскости, элемент площади 281 285
Последовательность функциональная 68
Последовательность функциональная, предельная функция 69
Потенциал ньютоновский, созданный материальной поверхностью 317
Потенциал ньютоновский, созданный материальной точкой 273
Потенциал ньютоновский, созданный сферическим слоем 318
Потенциал ньютоновский, созданный телом 339
Потенциальная функция 272 366
Потенциальное поле 272 366
Поток вектора через поверхность 361
Поток тепла 362
Поток тепла, вектор 361 362
Почленное дифференцирование ряда 84 95 97 177
Почленное интегрирование ряда 81 94 108 156 177
Почленное интегрирование ряда Фурье 418—419
Почленное сложение рядов 14
Почленное умножение рядов 40 55
Почленный переход к пределу в ряде 79
Правая координатная система 225 302
Правая ориентация плоскости 225
Предельная функция, непрерывность 77 108 139
Предельные условия 425
Предельный переход в интеграле по параметру под знаком интеграла 83 140 155—156 161
Предельный переход в ряде, почленный 79
Преобразование плоских областей 274
Преобразование пространственных областей 346
Приближение функций в среднем 409
Приближение функций равномерное 409
Приближенные вычисления с помощью рядов 62—67 83 95 103
Приложения к механике и физике интеграла двойного 257—260
Приложения к механике и физике интеграла криволинейного второго типа 230 232 272—274 364
Приложения к механике и физике интеграла первого типа 212 217—218 230 231 364
Приложения к механике и физике интеграла поверхностного 316—318 343—345 361 363
Приложения к механике и физике интеграла тройного 337—339 355
Притяжение материальной точки кривою 217
Притяжение материальной точки поверхностью 316
Притяжение материальной точки сферическим слоем 317
Притяжение материальной точки сферой 355
Притяжение материальной точки телом 338
Произведение бесконечное 43
Произведение бесконечное абсолютно сходящееся 47
Произведение бесконечное остаточное 45
Произведение бесконечное расходящееся 44
Произведение бесконечное сходящееся 44
Произведение бесконечное, преобразование в ряд 48 49
Произведение бесконечное, признаки сходимости и расходимости 46—47
Произведение бесконечное, связь с рядами 46
Произведение частичное 43
Производная функции комплексной переменной 444
Производная функции по заданному направлению 358
Производная функции по области 246 334
Простая кривая 212
Простая поверхность 295
Пространство векторное 419
Пространство метрическое 451
Простые дроби, разложение функций  ,  105 162 396
Пуанкаре 437
Пуассон 435 437
Раабе 24
Раабе признак 24
Работа силового поля 229 272 364 366
Равномерная сходимость (последовательности и) ряда 70 109
Равномерная сходимость интеграла 148 152
Равномерная сходимость интеграла, признаки 150 151 153
Равномерная сходимость интеграла, условие 150 153
Равномерная сходимость ряда степенного 90
Равномерная сходимость ряда, признак 74
Равномерная сходимость ряда, условие 73 74
Равномерное стремление к предельной функции 138
Равномерное стремление к предельной функции, условие 138
Расходимость 362
Расходящееся бесконечное произведение 44
Расходящийся несобственный интеграл 110 122
Расходящийся ряд 12
Расходящихся рядов суммирование 106 435
Риман 49 108 263 382 384 434 435 441 443—444 448
Римана теорема 38 108
Ротор 365 366
Ряд см. "Степенной ряд" "Сходимость "Тригонометрический "Тейлора "Фурье
Ряд бесконечный 11
Ряд гармонический 16
Ряд гипергеометрический 107
Ряд знакопеременный 32
Ряд комплексный 54 105
Ряд лейбницевского типа 34
Ряд многочленов алгебраических 98
Ряд многочленов тригонометрических 397
Ряд расходящийся 12 104 105—106
Ряд сходящийся 12 106
Ряд сходящийся абсолютно 30
Ряд сходящийся неабсолютно 31
| Ряд функциональный 68
Ряд, остаток 13 14
Ряд, сумма 12
Ряд, сумма частичная 11
Ряд, условие сходимости 29
Силовая функция 272 356
Силовое поле 357 366
Синус интегральный 121
Синус, бесконечное произведение 105
Синус, разложение обратной величины на простые дроби 135 162 396
Синус, степенной ряд 52 103
Синус-преобразование Фурье 407
Скаляр 356
Скалярное поле 357
Скалярное произведение 357 421 424
Соленоидальное поле 363
Сонин 446
Сопряженные функции первого и второго рода 407
Сочетательное свойство ряда 35 54
Сравнения теоремы для несобственных интегралов 115—116
Сравнения теоремы для рядов 17—19
Среднее значение, теорема 245 333
Среднее значение, теорема обобщенная 245
Среднее квадратическое отклонение 409
Статические моменты кривой 217
Статические моменты плоской фигуры 258
Статические моменты поверхности 316
Статические моменты тела 338
Статические моменты цилиндрического бруса 258 339
Стеклов 413
Степенной ряд 50 87 106
Степенной ряд дифференцирование 95 108
Степенной ряд непрерывность 91 92
Степенной ряд, единственность 92
Степенной ряд, интегрирование 94
Степенной ряд, круг сходимости 90 108
Степенной ряд, промежуток сходимости 89 108
Степенной ряд, равномерная сходимость 90
Степенной ряд, радиус сходимости 89 90 108 442
Стирлинг 57
Стирлинга формула 59
Стоки жидкости 232 363
Стокс 109 149
Стокса формула 325 341 365
Сторона поверхности 298—301 304
Струны колебание 424
Струны колебание, спор 430
Сумма ряда 12
Сумма ряда частичная 11
Сфера, притяжение 355
Сферические координаты в пространстве 347
Сферические координаты в пространстве, элемент объема 351—352
Сферический слой, притяжение и потенциал 317—318
Сходимости принцип 29 107
Сходимость бесконечного произведения, достаточные признаки 46—47
Сходимость бесконечного ряда 12 103 104 111 107
Сходимость бесконечного ряда положительного 15
Сходимость бесконечного ряда, достаточные признаки Даламбера 22 32
Сходимость бесконечного ряда, достаточные признаки Коши 21 107
Сходимость бесконечного ряда, достаточные признаки Лейбница 32
Сходимость бесконечного ряда, достаточные признаки Маклорена — Коши 26
Сходимость бесконечного ряда, достаточные признаки Раабе 24
Сходимость бесконечного ряда, необходимый признак 15 29
Сходимость бесконечного ряда, условие 29
Сходимость интеграла Фурье 403
Сходимость последовательности функций в среднем 411 421 423
Сходимость ряда Фурье 385
Сходящееся бесконечное произведение 44
Сходящийся бесконечный ряд 12
Сходящийся несобственный интеграл 110 122
Тейлор 104 427—428
Тейлора коэффициенты 51
Тейлора ряд 51 98 104 443
Тепла распространение в теле 360
Тождество степенных рядов 91
Тока функция 273
Тригонометрическая система функций, замкнутость 412
Тригонометрическая система функций, полнота 416
Тригонометрические функции, связь с показательной функцией 53 105
Тригонометрический многочлен 397
Тригонометрический ряд 373
Тройной интеграл 331 356
Тройной интеграл несобственный 337
Тройной интеграл, дифференцирование по области 334
Тройной интеграл, как аддитивная функция области 333
Тройной интеграл, классы интегрируемых функций 332
Тройной интеграл, приведение к повторному 334
Тройной интеграл, свойства 332
Тройной интеграл, условие существования 332
Умножение рядов почленное 40 55
Фредгольм 446 453
Функции вещественной переменной, дескриптивная теория 449
Функции вещественной переменной, конструктивная теория 450
Функции вещественной переменной, метрическая теория 447—449
Функции комплексной переменной, теория 441
Функции определение 101 136 430
Функционал 438
Функциональная матрица 202
Функциональная матрица, ранг 203
Функциональное уравнение 452
Функциональные определители 187 190 206—211 292
Функциональные определители, геометрический смысл 282 350
Функциональный анализ 438 450
Функциональный оператор 451
Фурье 107 136 178 374 381 432—435 437
Фурье интеграл 399
Фурье коэффициенты 376 383
Фурье коэффициенты обобщенные 378 422
Фурье коэффициенты, экстремальное свойство 411
Фурье преобразование 406 444
Фурье ряд 376
Фурье ряд, обобщенный 378 423
Фурье формула 399 404
Фурье — Эйлера формулы 376 432
Центр тяжести кривой 217
Центр тяжести плоской фигуры 258
Центр тяжести поверхности 316
Центр тяжести тела 338
Центр тяжести цилиндрического бруса 259
Цилиндрические координаты 346
Цилиндрические координаты, элемент объема 351
Циркуляция вектора 364
Чебышёв 108 177 450
Четная функция 389 405
Чуковский 444
Шварц 178
Шварца пример 304
Эйлер 16 48—49 92 101 105—106 107 132 145 161 168 170 172 177 272 291—293 294 374 425 430 431 432 435 436—437 439—441 443
Эйлера ряд 397
Эйлера формулы 53 105
Эйлера — Гаусса формула 170
Эйлера — Маклорена формула 105
Эйлера — Фурье формулы 376 432—433
Эйлерова постоянная 21
Эйлеровы интегралы 167—176 см. "Гамма-функция"
Экстремальные свойства коэффициентов Фурье 411
Экстремумы функции относительные 195—199
Элемент объема в криволинейных координатах 350—351
Элемент объема в сферических координатах 351—352
Элемент объема в цилиндрических координатах 351
Элемент площади в криволинейных координатах 281 285
Элемент площади в полярных координатах 281 285
Элемент площади поверхности в криволинейных координатах 310
Якоби 207
Якобиан 207
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте