Статья знакомит с теоретико-групповой точкой зрения на симметрии и преобразования. С помощью симметрий многочленов вводится понятие четности перестановки, используемое для объяснения одной известной игры. Умножение симметрий совсем не похоже на привычные числовые операции. Возникает исчисление, которое в следующей статье приведет к общим понятиям теории групп.