Следующая теория математической логики показалась мне ценной в первую очередь своей способностью разрешать некоторые парадоксы, в том числе и наиболее известный математикам парадокс Бурали-Форте о наибольшем ординале (см. абзац AH). Но рассматриваемая теория зависит не только от косвенных соображений о полезности, эта теория, если только я не ошибаюсь, имеет также некоторое согласие со здравым смыслом, что делает ее внутренне надежной. Согласие со здравым смыслом, тем не менее, не является достоинством, которое стоит слишком уж подчеркивать, поскольку здравый смысл подводит нас и оказывается неправ гораздо чаще, чем это принято думать. Поэтому я начну с изложения некоторых парадоксов, которые нужно разрешить, а потом покажу, как теория логических типов влияет на их решение.