Монография посвящена новому направлению современной алгебры — теории универсальных обертывающих алгебр. Это направление возникло в результате изучения алгебраических аспектов теории бесконечномерных представлений групп Ли, особенно бурно развивавшейся в последние три десятилетия. В книге представлено большое количество полученных к настоящему времени нетривиальных результатов и используется интересная техника, основанная на соединении алгебраических и топологических идей. Автор поставил много перспективных проблем, над решением которых активно работают математики как за рубежом, так и в нашей стране.