Исследуются симметрийные свойства уравнений Максвелла и других систем дифференциальных уравнений гиперболического и параболического типов. С помощью нелиевского метода установлены новые группы инвариантности уравнений Максвелла и Дирака. Найдены интегралы движения, связанные с нелокальной симметрией уравнений Максвелла. Получены в явном виде конформные преобразования для безмассового поля с произвольным спином. Выведены дифференциальные и интегральные уравнения движения для релятивистских безмассовых полей произвольной спиральности. Показано, что существует пять типов таких уравнений, имеющих различную симметрию относительно преобразований Р, С и Т. Для научных работников — математиков, физиков, а также аспирантов и студентов старших курсов вузов соответствующих специальностей, интересующихся применением групповых методов к исследованию уравнений математической физики.