Гельфанд И.М, Шилов Г.Е. — Пространства основных и обощенных функций :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Гельфанд И.М, Шилов Г.Е. — Пространства основных и обощенных функций

Гельфанд И.М, Шилов Г.Е. — Пространства основных и обощенных функций

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Пространства основных и обощенных функций

Авторы: Гельфанд И.М, Шилов Г.Е.

Аннотация:

Этот выпуск посвящен дальнейшему углублению и развитию теории обобщенных функций, в частности перенесению техники действий с обобщенными функциями, развитой в первом выпуске, на широкие классы пространств. Базой для этого является изложенная в гл. I теория счетно-нормированных пространств. Пространства, которые строятся и изучаются в следующих главах, используются в третьем выпуске, посвященном некоторым приложениям теории обобщенных функций к дифференциальным уравнениям. Настоящий выпуск рассчитан в первую очередь на математиков, хотя могут читать его и не только математики. Для его чтения жделательно знакомство с началами функционального анализа. Этот выпуск в основном можно читать независимо от первого.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1958

Количество страниц: 308

Добавлена в каталог: 05.03.2006

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Аксиома счетности первая      16
Внутренняя точка      13
Двойственные по Юнгу функции      297
Дельта-функция      110
Дифференцирование обобщенных функций      135
Достаточно богатое функциями пространство      278
Замыкание множества      14
Карлемана — Островского теорема      267
Кратное множества      13
Лестница Хормандера      131
Медленная функция      296
Множество выпуклое      38
Множество замкнутое      14
Множество компактное      73
Множество нигде не плотное      14
Множество открытое      13
Множество плотное      14
Множество поглощающее      38
Множество сильно ограниченное      61
Множество слабо ограниченное      66
Множество, ограниченное в линейном топологическом пространстве      45
Множество, ограниченное в нормированном пространстве      44
Множество, ограниченное в счетно-нормированном пространстве      44
Мультипликатор      128
Непрерывность прямого произведения функционалов      55
Нормы согласованные      26
Нормы сравнимые      25
Обобщенная функция      107
Обобщенная функция, действия с обобщенными функциями      126
Обобщенная функция, ее преобразование Фурье      158
Объединение счетно-нормированных пространств      89
Объединение счетно-нормированных пространств, непрерывный линейный функционал в нем      90
Объединение счетно-нормированных пространств, непрерывный оператор в нем      92
Объединение счетно-нормированных пространств, ограниченное множество в нем      90
Объединение счетно-нормированных пространств, ограниченный оператор в нем      92
Окрестности      13
Окрестность нормальная      19
Оператор гипоэллиптический      166
Оператор дифференциальный бесконечного порядка      231
Оператор квазиэллиптический      165
Оператор линейный непрерывный      81
Оператор ограниченный      82
Оператор растяжения      229
Оператор сдвига      167
Оператор сдвига дифференцируемый      170
Оператор сильно непрерывный по параметру      97
Оператор слабо непрерывный по параметру      97
Оператор слабо ограниченный по параметру      97
Оператор сопряженный      87
Оператор эллиптический      166
Оператор, зависящий от параметра      97
Оператор, зависящий от параметра, его производная      97
Палея — Винера теорема      193
Палея — Винера — Шварца теорема      195
Полная система окрестностей      18
Последовательность операторов, предел сильный      86
Последовательность операторов, предел слабый      86
Последовательность сильно фундаментальная      60
Последовательность сходящаяся      15
Последовательность фундаментальная в нормированном пространстве      24
Последовательность фундаментальная в счетно-нормированном пространстве      29
Преобразование Гильберта      183
Преобразование Фурье в пространствах типа S      239
Преобразование Фурье в пространстве K      157
Преобразование Фурье в пространстве K(a)      156
Преобразование Фурье в пространстве S      153
Преобразование Фурье в пространстве Z      157
Преобразование Фурье в пространстве Z (а)      157
Преобразование Фурье обобщенной функции      158
Преобразование Фурье финитного функционала      161
Преобразование Фурье целой функции 1-го порядка      187
Пространство       103
Пространство , общий вид функционала в нем      138 142
Пространство $S^{b_q}$       288
Пространство $S^{\beta, B}$       214 282
Пространство $S^{\beta, B}_{\alpha, A}$       217 282
Пространство $S^{\beta, B}_{\alpha}$       220
Пространство $S^{\beta}$       201 282
Пространство $S^{\beta}_{\alpha, A}$       220
Пространство $S^{\beta}_{\alpha}$       201 282
Пространство $S_{a_k}$       288
Пространство $S_{a_k}^{b_q}$       288
Пространство $S_{\alpha, A}$       211 281
Пространство $S_{\alpha}$       201 281
Пространство $W^{\Omega, b}$       294
Пространство $W^{\Omega, b}_{M, a}$       295

Пространство $W^{\Omega}$       294
Пространство $W^{\Omega}_M$       295
Пространство       292
Пространство $W_{M, a}$       293
Пространство       107
Пространство $\mathfrak Z$       189
Пространство $\mathfrak Z$ , общий вид функционала в нем      189
Пространство $\mathfrak Z(G)$       22
Пространство $\mathfrak Z(G)$ , как полное счетно-нормированное пространство      34
Пространство K      102
Пространство K (a)      22 102
Пространство K (a), как полное и счетно-нормированное пространство      32
Пространство K (a), как совершенное пространство      75
Пространство K (a), общий вид функционала в нем      143
Пространство S      103
Пространство Z      106
Пространство Z (a)      106
Пространство Z (a), общий вид функционала в нем      163
Пространство линейное      12
Пространство линейное метрическое      37
Пространство линейное регулярное      18
Пространство линейное топологическое      12
Пространство нормированное      24
Пространство основное      101
Пространство полное      25
Пространство совершенное      73
Пространство сопряженное      51
Пространство сопряженное, сильная сходимость в нем      60
Пространство сопряженное, сильная топология в нем      58
Пространство сопряженное, слабая сходимость в нем      65
Пространство сопряженное, слабая топология в нем      64
Пространство счетно-нормированное      29 32
Пространство счетно-нормированное полное      30
Пространство счетно-нормированное, как линейное метрическое      34
Пространство типа S      201
Пространство типа S обобщенное      288
Пространство типа W      292
Пространство топологическое      13
Пространство топологическое сепарабельное      79
Пространство, двойственное к данному      157
Разность множеств арифметическая      13
Свертка с обобщенной функцией      170
Свертка с обобщенной функцией, ее непрерывность      175
Свертыватель      169
Сдвиг множества на вектор      13
Системы норм сравнимые      42
Системы норм эквивалентные      43
Сумма множеств арифметическая      13
Сходимость последовательности обобщенных функций      126
Топология в пространстве      14
Точка внутренняя      13
Точка изолированная      14
Точка предельная      14
Точка прикосновения      14
Умножение обобщенной функции на обычную      128
Уравнение Лапласа, его решения в обобщенных функциях      176
Уравнение Лапласа, его решения со степенной особенностью      150
Условие N      140
Условие P      119
Фрагмена — Линделёфа теорема      250
Фрагмена — Линделёфа теорема для функции n переменных      284
Фундаментальное решение дифференциального уравнения      164
Функционал гармонический      176
Функционал линейный непрерывный      48
Функционал линейный непрерывный в пространстве K (a)      52
Функционал линейный непрерывный, его порядок      /<
Функционал ограниченный      55
Функционал регулярный      108
Функционал сингулярный      110
Функционал сосредоточенный в точке      149
Функционал сосредоточенный на замкнутом множестве      145
Функционал типа функции      108 153
Функционал финитный      146
Функционал финитный, как свертыватель      173
Функция абстрактная параметра $\nu$       94
Функция абстрактная параметра $\nu$ сильно дифференцируемая      96
Функция абстрактная параметра $\nu$ сильно непрерывная      94
Функция абстрактная параметра $\nu$ слабо дифференцируемая      96
Функция абстрактная параметра $\nu$ слабо непрерывная      94
Функция абстрактная параметра $\nu$ , ее интегрирование      100
Функция абстрактная параметра $\nu$ , ее предел      94
Функция абстрактная параметра $\nu$ , ее производная      96
Функция обобщенная      107
Функция основная      101
Эквивалентные системы окрестностей      15
Эквивалентные системы функций       123
Юнга неравенство      297

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2025

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте