В настоящее время многие задачи аналитической теории чисел могут быть решены элементарными средствами. Представляется целесообразным несколько систематизировать их, внести возможные упрощения и собрать вместе. Данная книга ставит себе эту цель. Здесь собраны элементарные методы в аддитивных задачах, в задачах счета целых точек внутри контуров (асимптотическая геометрия чисел), в теории распределения простых чисел. Чтение книги требует некоторых познаний в элементарной теории чисел.