Это самый знаменитый учебник в истории. В течение почти двух тысячелетий люди изучали по нему геометрию. Начала Евклида (расцвет деятельности ок. 300 г. до н.э.) представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка - это неделимый атом пространства.
Сочинение Евклида состоит из 15 книг. Книга 7-я, 8-я и 9-я посвящены теории целых и рациональных чисел. В книге 10-й рассматриваются квадратичные иррациональности.