Содержит развернутое введение в современную теорию представлений редуктивных алгебр Ли. В основу изложения положены новые конструктивные методы, основанные на изучении некоторых (нестандартных) обертывающих алгебр над алгебрами Ли. Основное внимание уделяется конечномерным алгебрам Ли над полем комплексных чисел. Для научных работников, аспирантов и студентов, интересующихся теорией представлений алгебр Ли и ее приложениями в математической физике.