В последние десятилетия появились задачи (теория экстремальных задач, математическая экономика, вариационные неравенства и т.д.), которые потребовали для своего изучения нового класса отображений - многозначных отображений. Теория многозначных отображений - это интенсивно развивающаяся область математики, находящаяся на стыке топологии, теории функций действительного переменного и нелинейного функционального анализа. Одним из важнейших проблем в теории многозначных отображений является вопрос существования однозначных аппроксимаций и сечений. Изложению этих вопросов и посвящено данное методическое пособие.