Книга включает геометрию Евклида и Минковского, их группы преобразований, классическую геометрию кривых и поверхностей, тензорный анализ и римапову геометрию, вариационное исчисление и теорию поля, основы теории относительности, понятие многообразии и важнейшие примеры, основы теории расслоений, гомотопий и гомологии, некоторые их приложения, в частности, к теории калибровочных полей.