Люк Ю. — Специальные математические функции и их аппроксимации :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Люк Ю. — Специальные математические функции и их аппроксимации

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Специальные математические функции и их аппроксимации

Автор: Люк Ю.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: Мир

Год издания: 1980

Количество страниц: 608

Добавлена в каталог: 11.11.2012

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\tau$ -метод      529—533
E-функция Мак-Роберта      186
G-функция      163—271 312—333
G-функция, аналитическое продолжение      189—190
G-функция, представленная через специальные функции      327—331
G-функция, связь с       180—186
G-функция, элементарные свойства      186—189
Алгоритм Кленшо      511—515
Бета-преобразования для $_{p} F_{q}$       170—171
Бета-преобразования Эйлера      474
Биномиальный коэффициент      21—22
Вронскианы      2 86—287 310 335
Гамма-функции      11
Гамма-функции неполные      84—162 127 318
Гамма-функции неполные, вычисление      105—110
Гамма-функции, логарифмическая производная      см. "Пси-функция"
Дельта-функция Кронекера      458
Дилогарифм      74
Доминанта      212
Интеграл Меллина — Барнса      180
Интеграл неопределенный для       172
Интеграл от произведения двух G-функций      197—198
Интегралы неполные      443
Интегралы от бесселевых функций      337—338
Интегралы от многочленов Якоби      469
Интегралы полные      44
Интегралы полные эллиптические      319—320
Интегралы содержащие       170—173
Интегралы содержащие G-функции      196—200
Интегралы Френеля      145—149
Интегральные представления для       302—303
Интегральные представления для       275
Интегральный косинус      122—126
Интегральный синус      122—127
Квадратный корень      36—38
Конфлюенция относительно $\sigma$       191
Коэффициенты ряда Якоби для функции, представленной рядом Тейлора      477—479
Коэффициенты ряда Якоби как интегральные преобразования      473—477
Коэффициенты Фурье      472
Математические константы      548—551
Метод выбранных точек      532—533
Метод основного ряда      546
Метод перевала      481 482
Метод суммирования регулярный      243
Многочлены Бернулли      242
Многочлены Бесселя      540—542
Многочлены Гегенбауэра      463
Многочлены Лежандра      463
Многочлены Лягерра      463
Многочлены Лягерра обобщенные      246
Многочлены ортогональные      319 457—515
Многочлены ультрасферические      см. "Многочлены Гегенбауэра"
Многочлены Чебышева второго рода      463 489—490
Многочлены Чебышева второго рода сдвинутые      463 490—493
Многочлены Чебышева первого рода      457 463 484—490
Многочлены Чебышева первого рода сдвинутые      463 490—493
Многочлены Чебышева, ортогональность, суммируемость разложений      501—508
Многочлены Эрмита      464
Многочлены Якоби      463 466—484
Многочлены Якоби сдвинутые      463 467—468
Неравенства для $\Gamma(v, z)$       104
Неравенства для       314
Неравенства для       296
Неравенства для       268—272
Неравенства для G-функции      268—272
Неравенства для H(v, z)      103—104
Неравенства для бесселевых функций      425—430
Неравенства для биномиальной функции      43—44
Неравенства для гамма-функций      26—29
Неравенства для гиперболических функций      68
Неравенства для логарифмических функций      50
Неравенства для обратных тригонометрических и гиперболических функций      79—80
Неравенства для показательной функции      59—60
Неравенства для функции ошибок      144—145
Оператор $\Delta$       542—544
Оператор d      542—544
Ортогональности соотношение      464
Повторные интегралы и производные от функции ошибок      129—130
Погрешность приближения к G-функции      245—247
Последовательность функций ортогональная      458
Последовательность функций ортонормированная      459
Правило трапеций      507
Предел конфлюентный      191
Преобразования H для G-функции      198
Преобразования K для G-функции      198
Преобразования Y для G-функции      198
Преобразования Ганнеля      475
Преобразования Ганнеля для G-функции      198
Преобразования квадратичные для       281
Преобразования Лапласа для       171
Преобразования Лапласа для G-функции      198—199
Преобразования Меллина для       172
Преобразования Меллина для G-функции      196
Преобразования Фурье для G-функции      199—200
Преобразования Эйлера для G-функции      200
Приближение наилучшее чебышевское      524
Приближение Паде для $z^{1-v}e^z F(v,z)$       89—91
Приближение Паде для       86—89
Приближение Паде для       291—295
Приближение Паде для биномиальной функции      34—42
Приближение Паде для гиперболических функций      67—68
Приближение Паде для интегралов Френеля      146
Приближение Паде для интегральной показательной функции      118—122
Приближение Паде для квадратного и кубического корней      38—40
Приближение Паде для логарифмических функций      48—50
Приближение Паде для неполной гамма-функции      86—102
Приближение Паде для обратных гиперболических функций      77—78
Приближение Паде для обратных тригонометрических функций      75—76
Приближение Паде для показательной функции      55—59
Приближение Паде для функции ошибок      132—141
Приближение, наилучшее в смысле наименьших квадратов      459 524
Приближения Паде нормальные      528
Приближения Паде, оценка погрешности      40—42
Приближения полиномиальные      523—539
Приближения полиномиальные и рациональные для       238—243
Приближения полиномиальные и рациональные для G-функций      243—247
Приближения рациональные      523—539
Приближения рациональные для       451—454
Приближения рациональные для $\frac{\Gamma(z+1)}{A(z)}$       17
Приближения рациональные для интегральной показательной функции      113—117
Приближения рациональные для пси-функции      23—26
Приближения рациональные для тригонометрических функций      65—68
Приближения с помощью правила трапеций для функции ошибок      141—144
Приближения с помощью разложения Чебышева по многочленам первого рода      523—527
Приближения функций, определяемых дифференциальным уравнением      см. " $\tau$ -метод"
Приближения функций, определяемых степенными рядами      533—534
Приближения экономизированные      529
Принцип конфлюентности      190—194
Произведения функций       305
Произведения функций Бесселя      335—336
Производные от       303
Производные от       272—273
Пси-функция      11
Разложения по многочленам Чебышева      488—489 492—493
Разложения по многочленам Якоби      470—472
Разложения по многочленам Чебышева      312
Разложения по функциям Бесселя      313
Разложения по многочленам Чебышева      291
Разложения по многочленам Чебышева и обобщенным многочленам Якоби и Лягерра      233—237
Разложения F(x) по многочленам Якоби      473—484
Разложения F(x) по многочленам Якоби сдвинутым      475
Разложения F(x) по многочленам Якоби, асимптотические оценки      479—484
Разложения G-функций по G-функциям      204—210
Разложения G-функций по многочленам Чебышева и обобщенным многочленам Якоби и Лягерра      225—233
Разложения асимптотические для G-функций      210—218
Разложения асимптотические для функций       310—312
Разложения асимптотические для функций       218—225
Разложения асимптотические для функций Бесселя      336—337
Разложения асимптотические для функций Ломмеля      444
Разложения асимптотические для функций Струве      444

Разложения бесселевых функций по многочленам Чебышева      338—346 352—353 364—379
Разложения бесселевых функций по функциям Бесселя      382—383
Разложения биномиальной функции по многочленам Чебышева      33—34
Разложения биномиальной функции по многочленам Якоби      33—34
Разложения биномиальной функции по функциям Бесселя      34
Разложения гамма-функций и функций, с ней связанных      17
Разложения гамма-функций и функций, с ней связанных асимптотические      17—22
Разложения гиперболических функций по многочленам Чебышева      61
Разложения дилогарифма по многочленам Чебышева      74
Разложения интегралов бесселевых функций по многочленам Чебышева      347 354—358 380—381
Разложения интегралов Френеля по многочленам Чебышева      146—149
Разложения интегралов функций по многочленам Чебышева нечетного порядка      500
Разложения интегралов функций по многочленам Чебышева первого рода      493—500
Разложения интегралов функций по многочленам Чебышева первого рода сдвинутым      496—499
Разложения интегралов функций по многочленам Чебышева четного порядка      499—500
Разложения интегральных показательных функций по многочленам Чебышева      111—113
Разложения интегральных синуса и косинуса по многочленам Чебышева      123—126
Разложения конфлюентных гипергеометрических функций по многочленам Якоби      230
Разложения логарифмических функций по многочленам Чебышева      46—47
Разложения многочленов Чебышева по функциям       489—490 494—495
Разложения неполной гамма-функции      84—85
Разложения обратных гиперболических функций по многочленам Чебышева      70—75
Разложения обратных тригонометрических функций по многочленам Чебышева      70—75
Разложения показательной функции по бесселевым функциям      52—55
Разложения показательной функции по многочленам Чебышева и Якоби      52—55
Разложения рациональные для функций Бесселя      383—402
Разложения рациональные для функций Бесселя, большие значения      389—402
Разложения рациональные для функций Бесселя, малые значения      383—388
Разложения тригонометрических функций по многочленам Чебышева, Якоби и бесселевым функциям      60—65
Разложения функций Кельвина по многочленам Чебышева      359—363
Разложения функций Ломмеля по многочленам Чебышева и функциям Бесселя      444—450
Разложения функций Ломмеля по многочленам Якоби      230
Разложения функций ошибок по многочленам Чебышева и функциям Бесселя      130—132
Разложения функций Струве по многочленам Чебышева и функциям Бесселя      444—450
Решение дифференциальных уравнений разложением в ряд по многочленам Чебышева      534—539
Решение минимальное (антидоминантное)      516
Решение полное      307—308
Решения Куммера      278—279
Ряд базисный      477
Ряд гипергеометрический обобщенный      164
Ряд гипергеометрический усеченный      166
Ряд Фурье обобщенный      459
Ряды степенные для биномиальной функции      33
Ряды степенные для логарифмических функций      45—46
Ряды степенные для обратных гиперболических и тригонометрических функций      69—70
Ряды степенные для показательной функции      51
Ряды степенные для тригонометрических и гиперболических функций      60
Ряды степенные для функций       164—169
Ряды степенные для функций Бесселя      332—333
Ряды степенные для функций Ломмеля      442—444
Ряды степенные для функций Струве      442—444
Свойства ортогональности      458—465
Связь между функциями , U и Уиттекера      314—315
Скалярное произведение функций      458
Субдоминанта      212—213
Схема Горнера      508—515
Таблица Паде      527—529
Таблицы, вычисление и проверка      544—548
Теорема Вандермонда      288
Теорема о равносходимости      472
Теорема Спира      19
Теорема сходимости для приближений к       240
Теорема Уимпа      257
Теорема Цая      258
Теоремы асимптотических разложений для G-функций      211—212 214—218
Теоремы Корпута      18
Теоремы разложения для G-функций      208—210 225—230
Теоремы сходимости для приближений к G-функциям      244—245
Теоремы сходимости разложений по многочленам Якоби      472—473
Теоремы умножения для G-функций      194—196
Теоремы Филдса      191—194
Уравнения гипергеометрические, полное решение      280—286
Уравнения дифференциальные для G-функций      202—204
Уравнения дифференциальные для функций       305—307
Уравнения дифференциальные для функций       275—277
Уравнения дифференциальные для функций       200—202
Уравнения неоднородные      520—522
Уравнения разностно-дифференциальные для многочленов Якоби      469
Уравнения разностно-дифференциальные функции Бесселя      334—335
Уравнения разностные однородные      516—520
Уравнения Шпигеля      290
Формула Ватсона      173
Формула Диксона      173
Формула дополнения для гамма-функций      21
Формула Зальшютца      173
Формула Парсеваля      460
Формула Родригеса      466
Формула трапеций      421 473
Формула Уиппла      173
Формулы дифференцирования гипергеометрических функций      169—170
Формулы для при частных значениях параметров и переменной      173—180
Формулы квадратурные для вычисления бесселевых функций      421—425
Формулы Кристоффеля — Дарбу      462
Формулы Куммера      307
Формулы рекуррентные для       403—405
Формулы рекуррентные для $z^{1-v}e^z F(v;z)$       90
Формулы рекуррентные для $\sum_{n=0}^N a_n x^n$       508—511
Формулы рекуррентные для       87
Формулы рекуррентные для       293 294
Формулы рекуррентные для       222—225 233—235
Формулы рекуррентные для G-функций      206 207 212 231—232
Формулы рекуррентные для бесселевых функций      403—421
Формулы рекуррентные для бесселевых функций погрешность      405—413
Формулы рекуррентные для биномиальной функции      36
Формулы рекуррентные для интегральной показательной функции      114
Формулы рекуррентные для обобщенных многочленов Якоби и Лягерра      249—258
Формулы рекуррентные для ортогональных многочленов      462
Формулы рекуррентные для пси-функции      23
Формулы рекуррентные для разложения G-функции по обобщенным многочленам Якоби      261—268
Формулы рекуррентные для рациональных приближений       258—261
Формулы рекуррентные, вычисление по      516—522
Функции       312—331
Функции Бесселя      320 332—456
Функции Бесселя ассоциированные      443
Функции Бесселя, представление через гипергеометрические функции      383—388
Функции Войгта      129
Функции гиперболические      60—68
Функции гиперболические обратные      69—80
Функции гиперболического типа      113
Функции интегральные показательные      110—123
Функции Кельвина      333
Функции Коломба волновые      320
Функции конфлюентные гипергеометрические смежные      304—305
Функции Лежандра      319
Функции логарифмические      45—51
Функции Ломмеля      442—45 6
Функции неполные      443
Функции смежные относительно       273—274
Функции специальные      312—331
Функции специальные, представленные через       318—321
Функции специальные, представленные через G-функции      321—327
Функции Струве      442—456
Функции тригонометрические      60—68
Функции тригонометрические обратные      69—80
Функции Уиттекера      314 320
Функции цилиндрические      443
Функции Эйри      333—334
Функции элементарные      318
Функции Энгера — Вебера      442
Функция $(1+\frac{1}{z})^{-c}$       34—36
Функция $e^{-\omega}$       40—42
Функция $G_{p,q}^{m,n}(z)$       180 см.
Функция , аналитическое продолжение      279—280
Функция , частные случаи      287—290
Функция Бесселя второго рода модифицированная      423—425
Функция Бесселя модифицированная      242
Функция Бесселя первого рода n-го порядка      422—423
Функция биномиальная      33—44
Функция гипергеометрическая Гаусса      272—301 318—319
Функция гипергеометрическая конфлюентная      191 302—317 320

1 2

О проекте