Das soll ein Skript zur Vorlesung ¨uber Liegruppen werden, es ist leider noch in einem sehr unfertigen Zustand, mag aber dennoch als Erinnerungsst ¨utze hilfreich sein. Der erste Abschnitt behandelt die abstrakte Theorie f¨ur endliche Gruppen, aber fast ohne Beispiele. Diese Theorie wird dann mit topologischen Methoden angereichert und zum Fall kompakter topologischer Gruppen verallgemeinert. Danach wird eine gewisse Vertrautheit mit Grundbegriffen der Differentialgeometrie vorausgesetzt und wir behandeln kompakte Liegruppen.