В монографии описываются разделы анализа на многообразиях, связанные с обычной римановой геометрией, стохастической дифференциальной геометрией, бесконечномерной геометрией групп диффеоморфизмов, и их приложения соответственно в классической механике, стохастической и квантовой механиках, гидродинамике.
Книга рассчитана на математиков, интересующихся глобальным анализом и его приложениями.