Дается систематическое изложение современного стохастического дифференциального исчисления, являющегося одним из мощных средств исследования случайных процессов. На основе этого исчисления авторы — известные японские ученные — дают исчерпывающее изложение теории стохастических дифференциальных уравнений с множеством применений к диффузионным процессам, уравнениям с частными производными, стохастической дифференциальной геометрии.