Эллиптические кривые – удивительно красивый математический объект. Они сочетают в себе наглядность (задаются очень простыми уравнениями) и необыкновенную сложность. Многие проблемы, связанные с эллиптическими кривыми не решены до сих пор (например, гипотеза Бёрча-Суиннертона-Дайера или гипотеза Ленга-Троттера) или решены совсем недавно (гипотеза Таниямы-Шимуры-Вейля, гипотеза Сато-Тейта).
Теория модулярных форм – необычайно богатая область математики. Чтобы оценить, насколько она многогранна, достаточно сказать, что в ней используются методы из таких далеких, на первый взгляд, частей математики как теория чисел, алгебраическая геометрия, теория алгебраических групп, теория представлений, функциональный анализ, уравнения с частными производными…