Спивак М. — Математический анализ на многообразиях :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Спивак М. — Математический анализ на многообразиях

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Математический анализ на многообразиях

Автор: Спивак М.

Аннотация:

В данной книге предложен измененный стиль изложения дифференциального и интегрального исчислений для функций нескольких переменных, так как стиль который присутствует в других изданиях довольно архаичен. В первых главах рассматриваются открытые подмножества n-мерного евклидова пространства. Во второй главе изучаются свойства их дифференцируемых отображений в евклидовы пространства, включая теоремы об обратимых отображениях и неявных функциях.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1968

Количество страниц: 164

Добавлена в каталог: 03.11.2012

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\mathbb{C}^\infty$       26
curl F      106 157
div F      105 157
grad f      115
rot F      157
tr f      115
Абсолютная форма      146
Абсолютный тензор      146
Альфорс (Ahlfors)      159
Ауслендер (Auslander)      159
Базис ортонормальный      94
Базис стандартный для $\mathbb{R}^n$       14
Бишоп (Bishop)      159
Вектор      11
Вектор касательный      114
Векторное поле      104
Векторное поле безвихревое      137
Векторное поле дифференцируемое      104
Векторное поле на многообразии      135
Векторное поле на многообразии дифференцируемое      135
Векторное поле на многообразии непрерывное      135
Векторное поле непрерывное      104
Вихрь      106 157
Внешность множества      17
Внешняя нормаль      138
Внутренность множества      17
Вращение поля      107
Гаусс (Gauss)      154 159
Гомотопия      127
Граница множества      17
Граница цепи      116
График      22 133
Де Рам (De Rham)      159
Дивергенция      105 157
Диффеоморфизм      129
Дифференциал      109
Дифференциальная форма      106
Дифференциальная форма абсолютная      146
Дифференциальная форма дифференцируемая      106
Дифференциальная форма замкнутая      111
Дифференциальная форма на многообразии      136
Дифференциальная форма на многообразии дифференцируемая      136
Дифференциальная форма непрерывная      106
Дифференциальная форма точная      111
Дифференцируемость ( $\mathbb{C}^\infty$ )      106
Дьедонне (Dieudonne)      159
Замена переменных      84—89
Звездное множество      112
Измеримость по Жордану      70
Интеграл      61
Интеграл верхний      73
Интеграл криволинейный      121
Интеграл нижний      73
Интеграл по множеству      69
Интеграл по множеству открытому      82
Интеграл по поверхности      121
Интеграл по цепи      120
Интеграл повторный      74 75
Интеграл формы на многообразии      143—144
Интегральная теорема Коши      127
Интегральная формула Коши      127
Келли (Kelley)      159
Кельвин (Kelvin)      8 91
Кобаяси (Kobayashi)      159
Колебание      24
Компакт      18
Комплексные переменные      126
Комплексные числа      126
Композиция      23
Конвергенция      157
Конус обобщенный      152
Координатное условие      131
Коэффициент зацепления      153
Край многообразия      133
Кривая      116
Кривая дифференцируемая      114
Кривая замкнутая      126
Криттенден (Crittenden)      159
Куб n-мерный сингулярный      116
Куб n-мерный сингулярный вырожденный      125
Куб n-мерный стандартный      116
Курант (Courant)      159
Лемма Пуанкаре      119
Ленг (Lang)      159
Лист Мёбиуса      138 140 151
Маккензи (MacKenzie)      159
Максвелл (Maxwell)      8 159
Максимум      39 40
Матрица      14
Матрица транспонированная      36 100
Матрица Якоби      29
Мера нуль      63
Метод Лагранжа      142
Минимум      39 40
Многообразие      129
Многообразие неориентируемое      138
Многообразие ориентированное      140
Многообразие ориентируемое      138
Многообразие с краем      132
Многообразие с углами      157
Множители Лагранжа      142
Натансон, Н.П.      159
Независимость от второй переменной      29
Независимость от первой переменной      29
Независимость от способа параметризации      104
Неравенство треугольника      15
Номидзу (Nomizu)      159
Норма      11
Нормаль      см. "Внешняя нормаль"
Область определения      22

Объем      59 70 147
Объем нуль      64
Ориентации согласованные      136
Ориентация      100 138
Ориентация индуцированная      139
Ориентация стандартная      100 104 141
Ортогональность      16
Открытое множество      17
Открытое покрытие      17
Параллелепипед замкнутый      16
Параллелепипед открытый      16
Параллелепипед разбиения      59
Пелейс (Palais)      10
Плоскость      11
Площадь поверхности      147
Поверхность односторонняя      140
Подчинение      80
Поле      см. "Векторное поле"
Положительная определенность      13 94
Полупространство      132
Поляризационное тождество      13
Порядок кривой      125
Правило дифференцирования сложных функций      31 44
Правило Лейбница      78
Предел      23
Принцип Кавальери      79
Продолжение разбиения      60
Проекция      23
Произведение векторное      101
Произведение внешнее      96
Произведение внутреннее      12 94
Произведение внутреннее стандартное      94 103
Произведение тензорное      92
Производная      28
Производная по направлению      46
Производная частная      37
Производная частная второго порядка (смешанная)      39
Производная частная высшего порядка (смешанная)      39
Радо (Rado)      159
Разбиение единицы      80
Разбиение замкнутого интервала      59
Разбиение замкнутого открытого параллелепипеда      59
Разбиение замкнутого параллелепипеда      59
Расстояние      15
Росси (Rossi)      10
Рудин (Rudin)      5 159
Самосопряженное отображение      107
Сили (Seeley)      10
Симметричность      13 94
Система координат      131
Система координат полярных      91
Система координат сохраняющая ориентацию      137
Сориентированный k-мерный куб на M      142
Сохранение внутреннего произведения      15
Сохранение нормы      15
Сохранение ориентации      137
Сохранение углов      15
Стенард (Stenard)      10
Стернберг (Sternberg)      159
Стинрод (Steenrod)      159
Стокс (Stokes)      8
Сфера      129
Тейт (Tait)      8
Телеман (Teleman)      159
Тензор      92
Тензор абсолютный      146
Тензор антисимметрический      95
Теорема Бореля — Лебега      18
Теорема Гаусса — Остроградского      155
Теорема Грина      154
Теорема Коши      см. "Интегральная теорема Коши"
Теорема о неявной функции      54
Теорема о обратной функции      47—52
Теорема основная      120—124
Теорема основная алгебры      125
Теорема Сарда      89
Теорема Стокса      122 145 150
Теорема Фубини      73
Тор      134
Уайли (Wylie)      159
Угол      15
Угол телесный      152
Уитни (Whitney)      159
Уравнения связи      141
Условия Коши — Римана      126
Форт (Fort)      159
Функции, равные с точностью до n-го порядка      30
Функция аналитическая      126
Функция билинейная      35
Функция взаимно однозначная      23
Функция дифференцируемая      27 126
Функция интегрируемая      60
Функция координатная      23 104
Функция непрерывная      23
Функция непрерывно дифференцируемая      45
Функция неявная      53 54
Функция обратная      47—52
Функция однородная      53
Функция полилинейная      36 92
Функция постоянная      32
Функция характеристическая      69
Хелгасон (Helgason)      159
Хилтон (Hilton)      159
Ху Сы-цзян (Hu)      159
Цепь      116 119
Чезари (Cesari)      159
Шевалле (Chevalley)      159
Элемент длины      147
Элемент объема      100 147
Элемент площади поверхности      147

О проекте