Книга представляет собой монографию, посвященную исследованию ряда задач для важных классов уравнений в частных производных. К ним относятся, в частности: 1) эллиптические уравнения и системы, не удовлетворяющие условиям равномерной и сильной эллиптичности; 2) вырождающиеся гиперболические уравнения и гиперболические системы, не удовлетворяющие условию нормальной гиперболичности; 3) уравнения смешанного (эллиптико-гиперболического) типа в двумерных и многомерных областях; 4) классы нелинейных уравнений в частных производных второго порядка, младшие члены которых относительно первых производных искомых функций представляют собой квадратичную форму с коэффициентами, зависящими от независимых переменных и искомых функций.