Le but du présent article est d'exposer, avec le maximum de généralité et le minimum d'artifices techniques, les principes essentiels de l'Analyse harmonique. Pour cela, et comme l'a vu André Weil [11, il faut poser le problème en lermes de théorie des groupes. Mais nous nous séparons de Weil en ce que notre théorie ne nécessite, à aucun moment, d'hypothèse relative à la structure particulière des groupes envisagés; elle s'applique indistinctement à n'importe quel groupe abélien, et permet par exemple de traiter les classiques séries el intégrales de Fou rie r suivant des procédés rigoureusement identiques.