Монография посвящена разработке и исследованию разностных схем на нерегулярных сетках, на топологическую и геометрическую структуру которых наложены минимальные разумные ограничения. Рассматриваются разностные схемы метода опорных операторов для эллиптических уравнений и вариационноразностные схемы для уравнений лагранжевой газовой динамики в двумерной (как правило плоской) геометрии. Указанные подходы позволяют аппроксимировать уравнения математической физики, записанные в терминах инвариантных операторов первого порядка div, grad, rot и их комбинаций. Основное внимание уделено разработке математического аппарата для исследования разностных схем, не опирающегося на какие-либо предположения о структуре расчетной сетки. Рассматриваются вопросы программной реализации соответствующих вычислительных алгоритмов с динамической организацией памяти ЭВМ.