Im folgenden werden kurz die Hauptergebnisse geschildert, die in dieser Vorlesung ausführlich behandelt werden. Der Titel "Darstellungstheorie" ist sehr impräzise, da es Darstellungen von verschiedenen mathematischen Ob- jekten gibt, z. B. Darstellungen von Gruppen, Darstellungen (= Moduln) von Algebren, u.s.w. In dieser Vorlesung werden nur Darstellungen von sogennannten Köchern, das sind gerichtete Graphen, behandelt. Wir konzen- trieren uns dabei im wesentlichen auf ein grundlegendes Klassinzierungsresullat von Peter Gabriel. Dies beschreiben wir in den folgenden Zeilen ganz kurz.