В предлагаемом учебном пособии, предназначенном для студентов первого курса очного и заочного отделений математического факультета, разобран весь основной материал первой темы курса "Алгебра и теория чисел". Все определяемые в пособии понятия сопровождаются примерами, а утверждения - подробными доказательствами. В конце каждого пункта сформулированы вопросы для самопроверки, отражающие обязательный минимум знаний. Достаточный уровень усвоения материала соответствует способности самостоятельного решения упражнений, содержащихся в пособии. Пособие будет полезно учителям математики и учащимся старших классов.