Настоящий обзор опирается в основном на литературу, прореферированную в РЖ Математика в 1970—1974 гг. Материал, собранный в обзоре, освещает круг вопросов, которые можно охарактеризовать как «конечномерность и ее отражение в бесконечномерном». Обзор разделен на три параграфа: конечномерные нормированные пространства, финитная представимость, базисы в пространствах Банаха.