Книга выдающегося российского математика, члена-корреспондента АН СССР В.В.Степанова (1889-1950) выдержала несколько переизданий, став классическим трудом в области дифференциальных уравнений. Автор знакомит читателя с элементарными методами интеграции, теоремами существования, особыми решениями, с общей теорией линейных уравнений - эти главы связаны с теорией групп Ли, с применением методов теории функций действительного и комплексного переменного, с методами линейной алгебры. В курсе дается достаточно развернутая качественная теория распределения интегральных кривых в окрестности особой точки. Рекомендуется студентам университетов, аспирантам и специалистам в области математики и может быть использована в качестве учебника для естественных вузов.
Учебник стал классическим ещё при жизни автора. Данное издание вышло уже после его кончины в 1950 году и поэтому все последующие издания книги, за исключением шестого (исправленное), являются лишь переизданиями.
Постановлением Совета Министров Союза ССР книга удостоена Сталинской премии за 1950 год.