В научной и учебной литературе по дифференциальной геометрии многомерных метрических пространств книга Эйзенхарта занимает свое особое место. Она представляет сжато написанную учебную книгу по римановой геометрии; в ней не только изложены основные результаты, полученные в течение полувековой деятельности геометров, работавших в этой области до 1916 г. (дата появления первой работы Эйнштейна, посвященной общему принципу относительности), но и отражен бурный рост идей, проявившийся в последующем десятилетии. Многочисленные руководства по римановой геометрии, появившиеся вслед за книгой Эйзенхарта и появляющиеся до настоящего времени,
не могут все же выполнить роль введения в риманову геометрию в той мере, в какой это делает книга Эйзенхарта. Вместе с тем материал книги достаточно полно охватывает и более сложные вопросы, находящиеся в сфере внимания современных геометров; косвенным доказательством этого являются многочисленные ссылки на книгу Эйзенхарта, которые продолжают появляться в научной литературе до настоящего времени.