В статье-обзоре рассказано о некоторых вопросах и результатах теории квазиконформных отображений (в основном пространственной теории и в основном в геометрическом аспекте). Прослежено развитие идей от первоисточников до их современной реализации и указан ряд новых задач, естественно выросших из найденных решений старых.