Основой для исследования геометрических структур на гладких многообразиях служат главные и присоединенные расслоения. Другой подход, предложенный Ш. Эресманом, использует понятие к -струи и группоида Ли. Группоид Ли позволяет полнее использовать дифференциальные предложения и алгебраические аспекты геометрии. Например, характеристические классы можно строить на основе алгеброидов Ли.
В работе дается развитие метода Эресмана для исследования трансвер-сальных свойств слоеных многообразий. Основные свойства дифференциальных продолжений обобщены на случай трансверсальных продолжений. Описаны трансверсальные связности высших порядков. Построены характеристические классы алгеброидов Ли. Дано обобщение класса Атьи—Молино, который служит препятствием к существованию проектируемой связности.
Для студентов, аспирантов, научных работников, специалистов по дифференциальной геометрии и топологии.