В основу этой книги положены лекции, которые читались до и во время войны в Дельфте и после войны в Амстердаме. В главах I и II излагается тензорная алгебра в Е_n и R_n, а в главах IV и V — тензорный анализ в Х_п и L_n.
В главе III, относящейся к алгебре, рассматриваются отождествления величин в Е_п после введения подгрупп аффинной группы. Эти пять глав содержат теорию тензорного исчисления в объеме, необходимом для физических приложений. Непосредственно после пятой главы приводится сводка основных теоретических положений. Это сделано по просьбе физиков и должно оказать помощь экспериментаторам и всем тем, кто интересуется, главным образом, приложениями, которые рассматриваются в последующих главах. С помощью этой сводки можно избежать необходимости детального изучения предыдущих глав.