Das mathematisch Gemeinsame ist eine Abhüdung, die sogenannten Treppenfunkt Jonen eine Zahl (das Integral) zuordnet, so dass gewisse Eigenschaften erfüllt sind. Dabei ist es wünschenswert, diese Abbildung auf eine breitere Klasse von Funktionen auszudehnen, etwa auf die Klasse der stückweise stetigen Funktionen.