Zur Einführung der Holomorphie auf Baiiachräumen wird der Zugang nach Cauchy-Riemann gewählt: Holomorphie = Komplexe Differenzierbarkeit. Die Äquivalenz mit anderen Definitionen — insbesondere der Weierstrafische Zugang über die lokale Entwickelbarkeit in konvergente Poteuzreilien — wird später gegeben.