Aufgabe auch der Neubearbeitung soll es sein, einerseits dem Fachmann eine zuverlässige Übersicht über Inhalt und Literatur der genannten Gebiete zu geben, andererseits dem Leser, der nur über eine gewisse mathematische Allgemeinbildung verfügt, das Kennenlernen dieser Gebiete zu erleichtern und ihm einen Überblick zu ermöglichen. Es gilt, einen Mittelweg zu finden zwischen der oft schwerfalligen streng historischen Darstellung und der zu schneller und leichter Unterrichtung nicht immer geeigneten systematischen Darstellung. In manchen Gebieten ist eine große Menge alleinstehender Einzelergebnisse vorhanden, für die heute eine systematische Darstellung überhaupt noch nicht erzielbar ist. In solchen Fällen, wie z. B. in der analytischen Zahlen théorie, scheint eine Gruppierung der Probleme nach den verschiedenen Methoden, die zur Verwendung kommen, am übersichtlichsten zu sein, obwohl sich zur Zeit die Tragweite der einzelnen Methode nicht genau beschreiben läßt.