Les processus aléatoires décrivent l'évolution d'une grandeur aléatoire en fonction du temps (ou de l'espace). Il existe de nombreuses applications des processus aléatoires notamment en physique statistique (par exemple le ferromagnétisme, les transitions de phases, etc), en biologie (évolution, génétique et génétique des populations), médecine (croissance de tumeurs, épidémie), et bien entendu les sciences de l'ingénieur. Dans ce dernier domaine, les applications principales sont pour l'administrât ion des réseaux, de l'internet, des télécommunications et bien entendu dans les domaines économique et financier.
L'étude des processus aléatoires s'insère dans la théorie des probabilités dont elle constitue l'un des objectifs les plus profonds. Elle soulève des problèmes mathématiques intéressants et souvent très difficiles. Ce cours présente quelques aspects des processus aléatoires utiles à l'ingénieur mathématicien du fait de leur fréquence d'occurrence dans les applications : processus de renouvellement, processus de Markov, mouvement brownien et intégrale stochastique.