В книге излагается наиболее эффективный метод исследования устойчивости — прямой метод Липуиона. Основное внимание уделено изучению новых критериев устойчивости. Эти критерии позволяют (в случае, когда построение функции Ляпунова V>0, V'<=0 затруднено) искать знакопостоянные функции вида V>=0, V'<=0, проверяя на множествах V=0 к V'=0 выполнение некоторых дополнительных условий, подобных условиям в теоремах Барбашинa и Красовского. Много места отведено применению знакопостоянных функций к решению конкретных зпдач.
Книга рассчитана на специалистов, использующих теорию устойчивости в своей работе, но 6удет полезна преподавателям, аспирантам и студентам соответствующих специальностей.