Данная работа посвящена исследованию различных алгоритмических вопросов, возникающих в теории колец, связи этих вопросов с теорией формальных языков. Внимание акцентировано на случае колец и полей положительной характеристики. Основные объекты исследований — экспоненциальные диофантовы уравнения, ряды Тейлора алгебраических функций, конечные автоматы.