Изложены результаты исследования корректной разрешимости и возможности представления в интегральной форме решений параболических граничных задач в простейших ситуациях. Эти результаты лежат в основе хорошо развитой общей теории линейных параболических граничных задач, которая находит важные приложения в теории уравнений с частными производными, математической физике, теории случайных процессов, в химической и биологической кинетике и др.
Кроме краткого обзора современного состояния теории параболических граничных задач приведены некоторые нерешенные проблемы, а также задачи для самостоятельного решения.
Для студентов и преподавателей вузов, а также лиц, интересующихся теорией уравнений с частными производными и ее приложениями.