Предлагаемая вниманию читателя книга является учебным пособием по курсу алгебры для IX и X классов школ с математической специализацией. Это определило как ее содержание, так и характер изложения материала. Сейчас многие вопросы излагаются в обычном курсе алгебры средней школы на недостаточном теоретическом уровне. Такое изложение недопустимо в школах с математической специализацией, одной из важных задач которых является воспитание математического мышления, умения отличить наводящие соображения от точного результата, умения все время контролировать правомерность выполняемых операций. Исходя из этого, в данной книге многие теоретические вопросы изложены весьма подробно. Наряду с теоретическим материалом значительное внимание было уделено методам решения задач. При этом, помимо методов, даваемых в большинстве учебников, мы изложили и такие вопросы, как решение возвратных уравнений, систем однородных уравнений, иррациональных неравенств, применение неравенств к решению задач на экстремум. Рассказано о применении теории симметрических многочленов к решению систем уравнений и иррациональных уравнений. Каждый параграф снабжен задачами для самостоятельной работы. Мы надеемся, что это сделает книгу полезной для тех, кто хочет подготовиться к экзаменам в вузы, где предъявляются повышенные требования к математической подготовке поступающих. Книга (или ее отдельные главы) может оказаться полезной и для самостоятельной работы школьников, математические интересы которых выходят за рамки обычного школьного курса. Мы надеемся, наконец, что книга заинтересует и студентов педагогических институтов, так как наглядно показывает связь изучаемых теоретических вопросов с школьной алгеброй.