Прасолов В.В. — Многочлены :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Прасолов В.В. — Многочлены

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Многочлены

Автор: Прасолов В.В.

Аннотация:

В книге изложены основные результаты исследований по теории многочленов, как классические, так и современные. Большое внимание уделено 17-й проблеме Гильберта о представлении неотрицательных многочленов суммами квадратов рациональных функций и ее обобщениями. Теория Галуа обсуждается прежде всего с точки зрения многочленов, а не с точки зрения расширенных полей.
Для студентов, аспирантов, научных работников - математиков и физиков.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Учебники/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: второе издание, стереотипное

Год издания: 2001

Количество страниц: 336

Добавлена в каталог: 12.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

-поле      306
LLL-алгоритм      313
p-поле      261
q-биномиальный коэффициент      103
S-функция      98
Абелев многочлен      229
Абелево уравнение      229
Абсолютное значение      158
Абсолютное значение неархимедово      158
Абсолютное значение р-адическое      158
Адамара неравенство      315
Алгебраическое число      194
Алгебраическое число вполне вещественное      196
Алгебраическое число целое      194
Алгоритм Берлекэмпа      83
Алгоритм Бухбергера      270
Алгоритм Евклида      58 264
Алгоритм Кронекера      61
Алгоритм Ленстры — Ленстры — Ловаса      313
Алмквиста — Мойрмана теорема      140
Аполярные многочлены      16
Артина — Ленга теорема      298
Артина — Шрайера теорема      296
Базис Грёбнера      265 267
Базис Грёбнера минимальный      270
Базис Грёбнера приведенный      271
Базис решетки приведенный      315
Бернулли многочлены      129
Бернулли числа      129
Бернштейна неравенство      165
Биномиальный коэффициент Гаусса      103
Борсука — Улама теорема      262
Бухбергера алгоритм      270
Ван ден Берга теорема      23
Варинга проблема для многочленов      179
Вектор звена диаграммы Ньютона      65
Вещественно замкнутое поле      292
Вещественное замыкание      292 295
Вещественное поле      291
Вполне вещественное алгебраическое число      196
Высота многочлена      158
Галуа группа      206 215
Галуа расширение      214
Галуа резольвента      208
Галуа соответствие      217
Гаусса биномиальный коэффициент      103
Гаусса лемма      60 158
Гаусса — Люка теорема      22
Гензеля лемма      86
Гензеля продолжение      86
Гильберта многочлен      255
Гильберта теорема неприводимости      79
Гильберта теорема о базисе      247
Гильберта теорема о корнях      248
Гильберта теорема о нулях      248
Градуированное кольцо      252
Градуированный модуль      252
Грёбнера базис      265 267
Грёбнера базис минимальный      270
Грёбнера базис приведенный      271
Группа Галуа      206 215
Группа разрешимая      223
Группа транзитивная      219
Декарта правило      39
Деления круга многочлен      104
Дзета-функция Римана      134
Диаграмма Ньютона      64
Дискриминант      34 95
Длина многочлена      163 169
Дюма признак      67
Дюма теорема      65
Евклида алгоритм      58 264
Замыкание вещественное      292 295
Звено диаграммы Ньютона      65
Идеал      246
Идеал конечно порожденный      247
Идеал однородный      253
Идеал простой      255
Интерполяционный многочлен Лагранжа      151
Интерполяционный многочлен Ньютона      153
Интерполяционный многочлен Эрмита      154
Йенсена круги      25
Йенсена формула      161
Квадратичная форма мультипликативная      303
Квадратичные формы эквивалентные      303
Китайская теорема об остатках для многочленов      84
Кольцо градуированное      252
Композиция многочленов      19
Конечно порожденный идеал      247
Конечно порожденный модуль      252
Косая функция Шура      98
Кососимметрический многочлен      95
Коши теорема      11
Кронекера алгоритм      61
Кронекера подстановка      159
Кронекера теорема      47 196
Круги Йенсена      25
Круговая область      16
Круговой многочлен      104
Куммера теорема      138
Лагранжа резольвента      222 231
Лагранжа теорема      203
Лексикографический порядок      264
Лемма Гаусса      60 158
Лемма Гензеля      86
Лемма Нётер о нормализации      249
Лемма Пойа      71
Ленстры — Ленстры — Ловаса алгоритм      313
Лиувилля теорема      199 200
Малера мера      160 167
Матрица Сильвестра      31
Мера Малера      160 167
Мёбиуса функция      105
Минимальный базис Грёбнера      270
Миньотта неравенство      171
Многочлен абелев      229
Многочлен Гильберта      255
Многочлен деления круга      104
Многочлен кососимметрический      95
Многочлен круговой      104
Многочлен неотрицательный      272
Многочлен неприводимый      58
Многочлен приводимый      58 78
Многочлен резольвентный      240
Многочлен симметрический      91
Многочлен унитарный      194
Многочлен устойчивый      20
Многочлен целозначный      99
Многочлены аполярные      16
Многочлены Бернулли      129
Многочлены ортогональные      121
Модуль      252
Модуль градуированный      252
Модуль конечно порожденный      252
Модуль целостный      256
Модуля степень      256
Мономиальный симметрический многочлен      92
Мультипликативная квадратичная форма      303
Наибольший общий делитель      58 264
Неотрицательная рациональная функция      301
Неотрицательный многочлен      272
Неприводимый многочлен      58
Неравенство Адамара      315
Неравенство Бернштейна      165
Неравенство Миньотта      171
Нётер лемма о нормализации      249
Нормальное расширение      214
Ньютона диаграмма      64
Ньютона формулы      92

Ньютона — Сильвестра теорема      40
Общий делитель      58
Однородный идеал      253
Однородный подмодуль      257
Определитель решетки      314
Ортогональные многочлены      121
Остаток от деления      265
Островского теорема      11
Пелля уравнение      120
Перемен знака число      38
Перрона признак неприводимости      68
Подмодуль однородный      257
Подразбиение      98
Подстановка Кронекера      159
Пойа лемма      71
Пойа теорема      71
Поле вещественно замкнутое      292
Поле вещественное      291
Поле разложения      214
Поле упорядоченное      290
Поле формально вещественное      291
Полный однородный симметрический многочлен      91
Порядок лексикографический      264
Последовательность Штурма      42
Правило Декарта      39
Приведенный базис Грёбнера      271
Приведенный базис решетки      315
Приводимый многочлен      58 78
Признак Дюма      67
Признак Перрона      68
Признак Эйзенштейна      67
Проблема Варинга для многочленов      179
Проблема Гильберта, седьмая      160
Продолжение Гензеля      86
Производная относительно точки      15
Производящая функция      91 126
Простое радикальное расширение      220
Простой идеал      255
Радикальное расширение      223
Радикальное расширение простое      220
Разбиение      95
Размерность модуля      256
Разрешимая группа      223
Разрешимое в радикалах уравнение      223
Ранг решетки      314
Расширение Галуа      214
Расширение нормальное      214
Расширение радикальное      223
Расширение циклическое      221
Рациональная функция неотрицательная      301
Резольвента Галуа      208
Резольвента Лагранжа      222 231
Резольвентный многочлен      240
Результант      31
Решетка      314
Римана дзета-функция      134
Рота теорема      201
Ряд Бюрмана      51
Ряд Лагранжа      51
Сильвестра матрица      31
Сильвестра теорема      43 193
Симметрический многочлен      91
Симметрический многочлен мономиальный      92
Симметрический многочлен полный однородный      91
Симметрический многочлен элементарный      91
Содержание многочлена      60
Соответствие Галуа      217
Сопряженные над полем числа      215
Сопряженные числа      194
Степенная сумма      92
Степень модуля      256
Сторона диаграммы Ньютона      65
Сумма степенная      92
Тело      113
Теорема Алмквиста — Мойрмана      140
Теорема Артина — Касселса — Пфистера      277
Теорема Артина — Ленга      298
Теорема Артина — Шрайера      296
Теорема Борсука — Улама      262
Теорема ван ден Берга      23
Теорема Веддерберна      113
Теорема Гаусса — Люка      22
Теорема Гильберта о базисе      247
Теорема Гильберта о корнях      248
Теорема Гильберта о неотрицательных многочленах      283
Теорема Гильберта о нулях      248
Теорема Гурвица      281
Теорема Дюма      65
Теорема Коши      11
Теорема Кронекера      47 196
Теорема Куммера      138
Теорема Лагранжа      203
Теорема Лиувилля      199 200
Теорема неприводимости Гильберта      79
Теорема Ньютона — Сильвестра      40
Теорема о примитивном элементе      212
Теорема Островского      11
Теорема Пойа      71
Теорема Рота      201
Теорема Сильвестра      43 193
Теорема Фаульгабера — Якоби      135
Теорема фон Штаудта      139
Теорема Фурье — Бюдана      38
Теорема Штурма      42
Теорема Энестрёма — Какейа      12
Тождество Якоби — Труди      99
Точка экстремальная      284
Транзитивная группа      219
Трансцендентные числа      199
Узлы интерполяции      151
Унитарный многочлен      194
Упорядоченное поле      290
Уравнение абелево      229
Уравнение Пелля      120
Уравнение, разрешимое в радикалах      223
Устойчивый многочлен      20
Фаульгабера — Якоби теорема      135
фон Штаудта теорема      139
Форма следа      296
Формально вещественное поле      291
Формула Йенсена      161
Формулы Ньютона      92
Функция Мёбиуса      105
Функция производящая      91
Функция Шура      98
Функция Шура косая      98
Фурье — Бюдана теорема      38
Характер группы      221
Целое алгебраическое число      194
Целозначный многочлен      99
Целостный модуль      256
Центр масс      13
Центр масс относительно точки      13
Циклический абелев многочлен      229
Циклическое расширение      221
Числа Бернулли      129
Числа трансцендентные      199
Число p-целое      137
Число перемен знака      38
Штурма последовательность      42
Штурма теорема      42
Шура функция      98
Эйзенштейна признак      67
Эквивалентные квадратичные формы      303
Экстремальная точка      284
Элементарный симметрический многочлен      91
Энестрёма — Какейа теорема      12
Эрмита интерполяционный многочлен      154
Якоби — Труди тождество      99

О проекте