Курс лекций содержит изложение основ интегрального исчисления для функций одной переменной и теории кратных интегралов-Лебега. Принятый здесь способ изложения позволяет достаточно простым и быстрым способом получить все основные свойства интегралов Лебега. Настоящий курс составлен по материалам лекций, читавшихся автором на математическом факультете НГУ, и содержит материал, занимающий половину 2-го и половину 4-го семестров. Предназначен для студентов 1-го и 2-го курсов.