В различных разделах математики возникает необходимость изучения одного естественного обобщения понятия группы, а именно квазигруппы. За последние десятилетия теория квазигрупп и луп получила значительное развитие в работах различных математиков, причем в основном внимание акцентировалось на лупах.
В предлагаемой читателю работе упор же делается на квазигруппы. Однако здесь рассматриваются и наиболее известные классы луп: лупы со свойством обратимости (IP-лупы), лупы Муфанг, лупы Бола и др. Автор старался сделать книгу доступной для широкого круга читателей, поэтому все результаты изложены элементарно. Для понимания книги достаточно владеть первоначальными элементами теории групп, которые входят в вузовский курс высшей алгебры.