В книге приводится новое, усовершенствованное изложение метода исследования групп с тождественным соотношением вида х^n=1, который был создан П. С. Новиковым и автором. На основе этого метода получается отрицательное решение известной проблемы Бернсайда о периодических группах и исследуются подгруппы периодических групп нечетного показателя. Излагаются и другие результаты теории групп, полученные этим методом.
Книга может служить основой для спецкурсов. Она будет полезна научным работникам, аспирантам и студентам, специализирующимся в области алгебры или в смежных областях математики.