В пособии изучаются определители и матрицы, системы линейных уравнений, поле комплексных чисел, кольца многочленов от одной и нескольких переменных, поле рациональных дробей, конечномерные векторные пространства, евклидовы и унитарные пространства, линейные, билинейные, квадратичные функции и линейные операторы на векторных пространствах. Наряду с этими вопросами изложены также общие сведения о бинарных отношениях на множествах и об отображениях множеств, начала теории групп, колец и полей.