Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Коул Д.Д. — Методы возмущений в прикладной математике
Коул Д.Д. — Методы возмущений в прикладной математике



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Методы возмущений в прикладной математике

Автор: Коул Д.Д.

Аннотация:

В книге отражены и систематизированы основные идеи и результаты, полученные в этой области советскими и зарубежными учеными. Автору удалось дать общий подход к решению многих прикладных задач. Наряду с широко известными методами сращивания асимптотических разложений излагается весьма перспективный метод разномасштабных разложений. Представляет интерес большое количество примеров построения решений для различных систем уравнений. Книгу можно рекомендовать механикам, физикам, инженерам-исследователям и математикам, интересующимся вопросами применения методов теории возмущений для решения прикладных задач. Она также может быть использована как учебное пособие для студентов старших курсов университетов и технических вузов. Рыжов О.С., из предисловия редактора перевода:'Предлагаемая вниманию читателей книга профессора Калифорнийского технологического института Джулиана Д. Коула посвящена систематическому изложению различных методов теории возмущений, которые являются основным аналитическим инструментом исследования физических и технических задач. Эти методы возникли чрезвычайно давно, и с их помощью было сделано громадное количество открытий в самых разных областях знания. Что касается механики, и в особенности механики сплошных сред, то нелинейность лежащих в ее основе уравнений часто затрудняла использование методов возмущений в их старой формулировке... Хотя прогресс в развитии методов теории возмущений протекал весьма бурно, до последнего времени он совершенно не был отражен в монографической литературе прикладного характера. Лишь в 1964 г. в США вышла книга известного ученого Милтона Ван-Дайка'Методы возмущений в механике жидкости? (в 1967 г. издательством'Мир? был издан ее русский перевод). Книга М. Ван-Дайка написана конспективно, она скорее служит путеводной нитью в изучении предмета, чем введением в этот предмет. Изложение методов теории возмущений, принятое Дж. Д. Коулом, отличается значительно большей детализацией. Хотя рассматриваемый автором круг задач довольно широк, сами задачи принадлежат к числу наиболее простых и типичных в соответствующей области; их выбор отличается большим вкусом. Еще одно существенное различие книг М. Ван-Дайка и Дж. Д. Коула заключается в том, что во второй из них детально рассматривается метод разных масштабов. Возникший в теории нелинейных колебаний и тесно связанный с методами осреднения Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова, этот метод нашел чрезвычайно широкое применение в построении асимптотических решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Для приближенного решения уравнений с частными производными и интегро-дифференциальных он употребляется реже, однако ясно, что в некоторых случаях он должен оказаться эффективнее, чем, например, метод сращивания внешних и внутренних асимптотических разложений. Это обстоятельство уже проявилось в кинетической теории газов. Стиль изложения Дж. Д. Коула ясный и лаконичный. Автор редко обращается к общим вопросам теории возмущений, предпочитая разбор конкретных задач. Поэтому чисто математических аспектов книга почти не содержит... Большинство разбираемых Дж. Д. Коулом задач взято из различных разделов механики. Это объясняется, с одной стороны, личными интересами автора, а с другой - тем обстоятельством, что решение именно механических задач стимулировало разработку методов возмущений...? Коул Д.Д., из предисловия:'Цель этой книги - дать обзор методов теории возмущений (особенно в применении к дифференциальным уравнениям) и показать на примерах характерные черты, общие для различных задач. Основные идеи, однако, применимы также к интегральным, интегро-дифференциальным и даже к разностным уравнениям... Настоящая книга написана в основном с точки зрения математика-прикладника: внимание в ней в значительно большей степени уделено выявлению основополагающих идей теории возмущений, чем вопросам математической строгости; при этом использовались самые разнообразные средства. В частности, для выяснения существа различных вопросов часто приходилось обращаться к физическим рассуждениям. Они обычно помогают правильно поставить задачу и найти нужные приближения... Единственной книгой по теории возмущений, вышедшей к настоящему времени и содержащей некоторые использованные здесь идеи, является известная книга М. Ван-Дайка'Методы возмущений в механике жидкости'. Была предпринята попытка сделать настоящую книгу немного более исчерпывающей, однако круг изучаемых здесь задач пришлось все-таки ограничить в основном областью механики жидкостей. Отметим, однако, что задачи из механики жидкостей довольно удачны для применения методов теории возмущений и позволяют сравнительно легко проиллюстрировать сложные математические вопросы, связанные с широким классом явлений. Конечно, используемый математический аппарат


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1972

Количество страниц: 276

Добавлена в каталог: 28.06.2012

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Адиабатическая инвариантность      113
Био (Biot, M.)      86
Боголюбов, Н.Н.      8 91 92
Броер (Broer, L.F.J.)      116
Буссинеск (Boussinesq)      267
Буш (Bush, W.B.)      71
Вазов (Wasow, W.)      40
Ван-Дайк (Van Dyke, M.D.)      7 11
Вейль (Weyl, H.)      174
Вийнгаарден (Wijngaarden, L.)      116
Вихрь      155
Власов, В.З.      233
Войновский-Кригер, С.      233
Волна Маха      244
Волны малой амплитуды      260
Вязкий след      156
Гартман (Hartmann)      177
Говард (Howard, L.N.)      88 193
Грин (Green)      117
Гринберг (Grinberg, G.A.)      193
Гринспен (Greenspan, H.P.)      193
Гудерлей (Guderley, K.G.)      247
Гурвиц (Haurwitz, B.)      193
Де Вриз (DeVries)      267
Державина, А.И.      8
Диесперов, В.Н.      8
Дородницын, А.А.      10 65 262
Дуги временноподобные      141
Дуги пространственноподобные      141
Дуги характеристические      141
Евграфов, М.А.      10
Забуский (Zabusky)      268
Задача Гурса      141
Задача о закрепленной балке      79
Задача о поршне акустическая      248 250
Задача о фронте волны      151
Задача с начальными данными      141 144
Задача сингулярного возмущения      25
Задача Стокса — Озеена      71
Задачи излучения      147 148
Законы подобия      234
Затухание алгебраическое      55
Затухание отрицательное      96
Затухание положительное      96
Инварианты Римана      249
Каплун (Kaplun, S.)      10 87 88 174
Карлеман (Carleman, T.)      188
Карман (von Karman, T.)      86
Кеворкян (Kevorkian, J.)      11 92
Классы эквивалентности      13
Кноулес (Knowles, J.K.) И Коддингтон (Koddington, E.A.)      40
Колебания модулированные      106
Колебания неустойчивые      104
Колебания ограниченные      104
Координаты оптимальные      162
Координаты субхарактеристические      135
Координаты характеристические      140
Кортевег (Korteweg)      267
Коул (Cole, J.D.)      7 8 11 174 247
Коэффициент вязкости      154
Коэффициент Пуассона      223
Коэффициент сопротивления      202
Кривые интегральные      43
Кривые исключительные      46 48
Крускал (Kruskal)      268
Крылов, Н.М.      8 91 92
Кузмак, Г.Е.      122 129 130
Кэрри (Carrier, G.F.)      11
Лагерстром (Lagerstrom, P.A.)      10 11 88 169 174 215
Лаке (Lax)      268
Ландгрен (Lundgren, T.S.)      178 188
Латта (Latta, G.)      10
Левинсон (Levinson, N.)      40
Лик (Lick, W.)      11 248 260
Лиувилль (Liouville)      117
Лью (Liu, C.-S.)      88
Ляв (Love, A.E.H.)      233
Магнитогидродинамическое течение в непроводящие стенки      175
Магнитогидродинамическое течение в трубе      174
Магнитогидродинамическое течение в электропроводящие стенки      181
Масштаб времени большой      90
Масштаб времени малый      90
Месситер (Messiter, A.F.)      247
Метод ВКБДж.      117
Метод двухмасштабных разложений      89
Митропольский, Ю.А.      91 92
Модуль упругости      223
Моррисон (Morrison, J.A.)      91 92
Нелинейные колебательные системы      122
Нелинейные колебательные системы, незатухающие колебания      127
Нелинейные колебательные системы, численные результаты      129
Область влияния      140
Область течения ближняя      247
Область течения дальняя      247
Обтекание параболоида      204
Обтекание тела      154 162
Обтекание тела полубесконечного      170
Обтекание тела тонкого      193
Обтекание тела тонкого с затуплением      202
Обтекание цилиндра      206
Объемное расширение      223
Озеен (Oseen)      211
Осциллятор ван дер Поля      50
Осциллятор Ван дер Поля предельный цикл      96 103
Осциллятор линейный      16
Осциллятор линейный с малым затуханием      98
Осциллятор линейный, регулярная задача      17
Осциллятор линейный, сингулярная задача      18
Осциллятор с кубическим затуханием      101
Отношения порядка      13
Отношения порядка равномерные      13
Парадокс Даламбера      202
Параметр подобия гиперзвуковой      246
Параметр подобия трансзвуковой      243
Параметры подобия      234
Переходный слой      60
Пирсон (Pearson, J.)      215
Пограничный слой      27
Пограничный слой в вязком потоке      154
Пограничный слой во вращающейся жидкости      188
Пограничный слой на изолированной стенке      183
Пограничный слой на субхарактеристике      139
Пограничный слой на электроде      185
Подвесные мосты      86
Последовательность асимптотическая      14
Потенциал скорости      156
Поток сверхзвуковой линеаризованный      235
Поток сходящийся вязкий      158
Прандтль (Prandtl, L.)      154
Праудмен (Proudman, I.)      215
Предел внешний      20
Предел внутренний      20
Предел пограничного слоя      21
Предел промежуточный      22
Предел характерный      21
Пробстин (Probstein, R.F.)      247
Пружина жесткая      93
Пружина мягкая      93
Пуанкаре      92
Пуанкаре (Poincare)      89
Разложение асимптотическое      9 14
Разложение асимптотическое общего вида      15
Разложение асимптотическое равномернопригодное      24
Разложение внешнее      20
Разложение внутреннее      20
Разложение локальное      202
Разложение составное      25 32
Решение периодическое      92
Решение предельное      41
Рыжов, О.С.      8
Свободные колебания массы на нелинейной пружине      93
Сдвиг частоты      100 104
Сила сосредоточенная      214
Сингулярные задачи возмущений      66 131
Сингулярные задачи краевые      66 193
Скачок гидравлический      264
Сращивание разложений      20 23
Стернберг (Sternberg, E.)      11
Стокер (Stoker, J.J.)      267 269
Страбл (Strubl, R.A.)      92
Структура ударной волны      66 71
Субхарактеристики      134
Субхарактеристики выходящие      148
Субхарактеристики приходящие      148 150
Теорема продолжения Каплуна      87
Теорема Эрдейи      37
Теория обтекания тонкого тела      193 194
Теория тонкого профиля      234
Теория тонкого профиля гиперзвуковая      244
Теория тонкого профиля линеаризованная      234
Теория тонкого профиля трансзвуковая      241
Теория упругих оболочек      221
Теория Флоке      104
Теплопередача в трубе с жидкостью      153
Теплопроводность квазиодномерная      216
Теплопроводность одномерная      216
Течение в окрестности критической точки      171
Течение потенциальное      156
Течение при малых числах Рейнольдса      71
Тимошенко, С.П.      233
Токи смещения      174
Точки ветвления      116
Турбулентность      156
Тэйлор (Taylor, G.I.)      190
Угловой слой      46
Уравнение Абеля      138
Уравнение Бернулли      156
Уравнение индукции      175
Уравнение количества движения      66 175
Уравнение Максвелла      115
Уравнение Матье      104
Уравнение неразрывности      66
Уравнение Озеена      211
Уравнение Риккати      58
Уравнение Стокса      207
Уравнение Штурма — Лиувилля      116
Уравнение Эйри      58
Уравнения второго порядка самосопряженные      117
Уравнения гиперболические      132 140
Уравнения движения      66
Уравнения движения длинных волн нелинейные      263
Уравнения движения длинных волн, линейное разложение      264
Уравнения мембранной теории      226
Уравнения Навье — Стокса      66
Уравнения параболические      132
Уравнения с большим параметром      116
Уравнения с периодическими коэффициентами      104
Уравнения эллиптические      132 133
Условие прилипания      155
Условия на ударной волне      255
Устойчивости границы      112
Фридрихе (Friedrichs, K.O.)      10
Функции Бесселя модифицированные      59
Функции сравнения      15
Функции эллиптические      122 127
Функция интегральная показательная      73
Функция Римана      153
Функция тока      156
Хейз (Hayes, W.D.)      247
Чанг (Chang, C.C.)      178 188
Частота циклотронная      116
Число Гартмана      177
Число Маха      67
Число Рейнольдса      154
Члены резонансные      94
Члены секулярные      92
Члены трансцендентально малые      24
Экман (Ekman)      193
Экмана слои      193
Эрдейи (Erdelyi, A.)      10 37 40 122
Ядро потока      178
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте