Историки причисляют Анри Пуанкаре к величайшим математикам всех времен. Он считается, наряду с Гильбертом, последним математиком-универсалом, ученым, способным охватить все математические результаты своего времени. Его перу принадлежат более 500 статей и книг. Не будет преувеличением сказать, что не было такой области современной ему математики, "чистой" или "прикладной" которую бы он не обогатил замечательными методами и результатами.
Во всех разнообразных областях своего творчества Пуанкаре получил важные и глубокие результаты. Хотя в его научном наследии немало крупных работ по «чистой математике» (абстрактная алгебра, алгебраическая геометрия, теория чисел и др.), все же существенно преобладают труды, результаты которых имеют непосредственное прикладное применение. Особенно это заметно в его работах последних 15—20 лет. Тем не менее открытия Пуанкаре, как правило, имели общий характер и позднее с успехом применялись в других областях науки.