Ильсур писал(а):
Someone писал(а):
А в Вашем примере со сжатием объекта за счёт внешних сил Вы ещё накачаете в него очень большую энергию извне, так что масса сжатого объекта окажется больше массы несжатого.
Someone писал(а):
масса атомных ядер тоже меньше суммы масс составляющих его частиц (и создаваемых ими полей), при этом и гравитационная, и инертная масса уменьшаются пропорционально.
Как же Вас понимать? В первом случае при сжатии масса увеличивается, а во-втором при сжатии нуклонов она же уменьшается. Вы сами себе противоречите.
Всё зависит от условий. Рассмотри сначала аналогию с атомными ядрами. Допустим, что имеются два ядра, и мы хотим слить их в одно. Для этого мы должны их сблизить. Однако они отталкиваются, поскольку имеют положительные заряды. Поэтому, сближая ядра, мы будем совершать работу, увеличивая энергию и массу системы двух ядер. Когда ядра сливаются, составное ядро обычно что-нибудь излучает, ну, хотя бы гамма-квант. В результате масса составного ядра может оказаться как больше, так и меньше суммы масс исходных ядер, в зависимости от того, какая энергия больше - та, что затрачена на сближение ядер, или та, что была излучена составным ядром. Обычно при слиянии лёгких ядер составное ядро имеет меньшую массу, а тяжёлых - большую.
То же самое с гравитацией. Предположим, что сжимается облако пыли (так в ОТО называются частицы, не взаимодействующие никаким способом, кроме гравитационного). Если сжатие сферически симметричное, то гравитационного излучения не будет, выделяющаяся энергия гравитационного поля будет переходить в кинетическую энергию пылинок, а масса сжимающегося облака по измерениям удалённого наблюдателя будет оставаться постоянной.
Если сжатие происходит несимметрично, то оно будет сопровождаться излучением гравитационных волн, которые уносят энергию (а также импульс и момент импульса). Это излучение унесёт часть массы, и наблюдатель отметит это уменьшение. Если сжимается не пыль, а газ, то при сжатии он будет нагреваться и излучать электромагнитные волны, которые также будут уносить часть массы (например, Солнце каждую секунду теряет в виде электромагнитного излучения, насколько я помню, порядка 4 000 000 тонн). И в этом случае масса сжатого облака газа окажется меньше массы несжатого.
Теперь, Вы ведь хотели сжимать какой-то объект, а потом его опять расширять, и при этом ещё таскать по космическому кораблю туда-сюда. Я предполагаю, что в исходном (несжатом) состоянии объект был устойчивым. Тогда, для того, чтобы его сжать, да ещё в триллион раз, как Вы хотели, придётся изрядно потрудиться, преодолевая его сопротивление и увеличивая его внутреннюю энергию и массу. В результате следует ожидать, что масса сжатого объекта будет больше массы несжатого. Эта масса определяется удалённым наблюдателем по измерениям гравитационного поля вокруг нашего объекта. Однако надо определиться с излучением. Если мы будем выпускать электромагнитное излучение, то оно часть массы унесёт.
Ильсур писал(а):
При сжатии увеличивается искривление пространства, что наращивает дефект расстояния, что приведёт к снижению массы для наблюдателя извне, как с нуклонами, когда они вместе.
"Дефект расстояния" и связанные с ним эффекты - это Ваша выдумка.
Ильсур писал(а):
Вы сжали объект, затратив энергию, а при обратном процессе надеетесь её вернуть? Как при сжатии, так и при разжатии силы тяготения работают лишь в одном направлении - на сжатие.
По-моему, это Вы предложили сжимать и "разжимать" объект, Вам и надо надеяться на возвращение энергии при сжатии. А вообще, когда мы сжимали объект, мы совершали работу против сил, препятствующих сжатию. Если мы ухитрились это сжатие и последующее расширение сделать обратимыми, то в процессе расширения те же самые силы вернут нам энергию, которую мы затратили на их преоделение. Гравитация здесь ни при чём, она консервативна, если нет гравитационного излучения.
Ильсур писал(а):
Someone писал(а):
Масса чёрной дыры исчезнуть не может, не может исчезнуть и её гравитационное поле.
При бесконечном уплотнении энергии-массы что случится с искривлением пространства? Дефект расстояния возрастёт до бесконечности. не так ли? При таком удалении конечная сила тяготения обнулится. Гравитационная масса этого вещества обнулится относительно, как Вы любите говорить, наблюдателя извне.
Далось Вам это сжатие в точку. Всё равно мы его не дождёмся. Оно происходит после того, как в окружающем чёрную дыру мире проходит бесконечное время, то есть, уже после окончания вечности. А вся вечность у чёрной дыры уйдёт на то, чтобы сжаться до горизонта событий. Но это всё равно не имеет ни малейшего значения. Что бы ни происходило внутри горизонта чёрной дыры, снаружи её гравитационное поле остаётся неизменным.
Я вернусь к принципу эквивалентности, потому что Вы в нём запутались. Используемая Вами формулировка (гравитационная масса равна (или пропорциональна) инертнй) может сбивать с толку. Настоящая формулировка та, которую я приводил:
законы физики в свободно падающей системе отсчёта (охватывающей достаточно малую часть пространства-времени, чтобы можно было считать гравитационное поле постоянным и однородным) такие же, как в инерциальной системе отсчёта СТО в отсутствие гравитационного поля.
Формулировка с массами получается примерно такими рассуждениями. Предполагаем, что ситуация хорошо описывается классической ньютоновской механикой и ньютоновской теорией гравитации. Рассмотрим две пробные частицы с гравитационными массами
,
и инертными массами
,
в гравитационном поле, "напряжённость" которого в том месте, где находятся наши частицы, равна
. Тогда гравитационные силы, действующие на частицы, равны
и
, а ускорения -
и
. Предположим, что в начальный момент времени свободно падающий наблюдатель видит частицы покоящимися. Поскольку дальнейшие события, согласно принципу эквивалентности, должны происходить так же, как в инерциальной системе отсчёта в отсутствие гравитационного поля, частицы должны оставаться неподвижными. Это означает, что относительно инерциального наблюдателя частицы должны двигаться с одинаковыми ускорениями, равными ускорению свободно падающего наблюдателя. Сравнивая приведённые выше выражения, видим, что должно выполняться равенство
, то есть, гравитационная и инертная массы должны быть пропорциональны.
Обратите внимание, что здесь ничего не говорится об источнике гравитационного поля, в то время как все Ваши усилия направлены именно на анализ структуры источника. Принцип эквивалентности определяет воздействие гравитации на материю, а Вы ищете противоречие в воздействии материи на гравитацию, которое определяется вовсе не принципом эквивалентности, а уравнениями гравитационного поля.
Не нужно связывать принцип эквивалентности непременно с ОТО. Вполне возможны (и существуют) другие теории гравитации, в которых выполняется принцип эквивалентности.
Формулировка с массами, с точки зрения ОТО, плоха, поскольку является приближённой и ограниченной.
Между прочим, мне уже очень давно встречались формулировки даже не с двумя массами, а с тремя. Гравитационную массу, в свою очередь, можно "расщепить" на две: активную гравитационную массу, которая является источником гравитационного поля, и пассивную гравитационную массу, которая служит коэффициентом при определении силы, действующей на частицу.
следует подставлять лишь инерционную, а не гравитационную массу. Кривизна тогда не будет соответствовать гравитационной массе, поскольку та отлична от реальной(инерционной), что 
. Вес тела определяется не только массой, но и ускорением свободного падения 
, а поскольку его считают абсолютно постоянным, что ложно, то при разном весе это обуславливает разные массы, которые называют гравитационными, отсюда и их неэквивалентность. :D
Но Нобелевскую пополам.
